数学建模论文参考文献(精选33篇)

时间:2024-02-05 08:27:36 作者:admin

数学建模论文参考文献 第1篇

我国的中学数学新课程改革已进入全面实施阶段。新的高中数学课程标准强调要拓宽学生的数学知识面,改善学生的学习方式,关注学生的学习情感和情绪体验,培养学生进行探究性学习的习惯和能力。数学建模活动是一种使学生在探究性活动中受到数学教育的学习方式,是运用已有的数学知识解决问题的教与学的双边活动,是学生围绕某个数学问题自主探究、学习的过程。新的高中数学课程标准要求把数学探究、数学建模的思想以不同的形式渗透在各模块和专题内容之中,突出强调建立科学探究的学习方式,让学生通过探究活动来学习数学知识和方法,增进对数学的理解,体验探究的乐趣。 五、数学建模教学与素质教育

数学建模问题贴近实际生活,往往一个问题有很多种思路,有较强的趣味性、灵活性,能激发学生的学习兴趣,可以触发不同水平的学生在不同层次上的创造性,使他们有各自的收获和成功的体验。由于给了学生一个纵情创造的空间,就为学生提供了展示其创造才华的机会,从而促进学生素质能力的培养和提高,对中学素质教育起到积极推动作用。

1.构建建模意识,培养学生的转换能力

^曾说过:“由一种形式转化为另一种形式不是无聊的游戏而是数学的杠杆,如果没有它,就不能走很远。”由于数学建模就是把实际问题转换成数学问题,因此如果我们在数学教学中注重转化,用好这根有力的杠杆,对培养学生思维品质的灵活性、创造性及开发智力、培养能力、提高解题速度是十分有益的。学生对问题的研究过程,无疑会激发其学习数学的主动性,且能开拓学生的创造性思维能力,养成善于发现问题、独立思考的习惯。教材的每一章都由一个有关的实际问题引入,可直接告诉学生,学了本章的教学内容及方法后,这个实际问题就能用数学模型得到解决,这样,学生就会产生创新意识。

2.注重直觉思维,培养学生的想象能力

众所周知,数学史上不少的数学发现都来源于直觉思维,如笛卡尔坐标系、歌德巴赫猜想等,应该说它们不是任何逻辑思维的产物,而是数学家通过观察、比较、领悟、突发灵感发现的。通过数学建模教学,使学生有独到的见解和与众不同的思考方法,如善于发现问题,沟通各类知识之间的内在联系等是培养学生创新思维的核心。七年级的教材里,以游戏的方式编排了简单而有趣的概率知识,如转盘游戏,扔硬币来验证出现正面或反面的概率等等。通过有趣的游戏,激起了学生学习的兴趣,并了解到概率统计知识在社会中应用的广泛性和重要性。

3.灌输“构造”思想,培养学生的创新能力

“一个好的数学家与一个蹩脚的数学家之间的差别,就在于前者有许多具体的例子,而后者则只有抽象的理论。”我们前面讲到,“建模”就是构造模型,但模型的构造并不是一件容易的事,又需要有足够强的构造能力,而学生构造能力的提高则是学生创造性思维和创造能力的基础:创造性地使用已知条件,创造性地应用数学知识。

在编舞过程中舞蹈编导占据着绝对重要的位置。从舞蹈创作,到舞蹈整个排练,再到演出都是由舞蹈编导组织完成的。舞蹈编导在整个工作过程中不仅要会“编”而且要能“导”,只有将这两项工作很好地结合在一起,才能使舞蹈达到应有的效果。所以,舞蹈编导必须具备极高的专业素养。概而言之,舞蹈编导必须具有以下几项素养:

①舞蹈编导自身必须具备较高的音乐感,对文学、美术以及音乐多个方面都要精通;

②在日常生活中舞蹈编导必须善于观察生活,通过自身的体验和对生活的感悟发掘出自己无限的创作力;

③作为舞蹈编导要有较强的逻辑思维能力,必须要有一定的创新能力;以确保拥有一个素材后能够根据素材的内容将其创新,达到舞蹈的效果;

④作为舞蹈编导自身必须会跳舞,能够掌握一些基本的舞蹈动作和舞蹈技能,只有这样才能更好地指导舞蹈演员对动作的表现。

其中,文学素养占据着非常重要的位置,贯穿到整个舞蹈的编创过程中。编导在编舞时首先是发现素材,进而对素材进行整理和创编。在创编时要经历确定主题、设定人物形象、设计舞蹈动作、完善舞蹈整体结构等步骤。这些步骤的完成又需要编导撰写一个文学形式的舞蹈脚本,进而根据这个脚本的内容增添主题中的情节,并找到整个情节中的抒情点,最终使整个舞蹈具有与众不同的思想性。而要保证这整个环节的艺术性,编导只有拥有了一定的文学素养,才能使这个环节完成得完美无缺。

这一部分是文章的重点,要特别突出你的创造性的工作。在这部分写作需要注意的事项有:

①一定要有分析,而且分析应在所建立模型的前面;

②一定要有明确的模型,不要让别人在你的文章 中去找你的模型;

③关系式一定要明确;思路要清晰,易读易懂。

④建模与求解一定要截然分开;

⑤结果不能代替求解过程:必须要有必要的求解过程和步骤!最好能像写算法一样,一步一步的写出其步骤;

⑥结果必须放在这一部分的结果中,不能放在附录里。

⑦结果一定要全,题目中涉及到的所有问题必须都有详细的结果和必须的中间结果!

⑧程序不能代替求解过程和结果!

⑨非常明显、显而易见的结果也必须明确、清晰的写在你的结果中!

⑩每个问题和问题之间以及5个小点之间都必须空一行。

问题一:

1.建模思路:

①对问题的详尽分析;

②对模型中参数的现实解释;这有助于我们抓住问题的本质特征,同时也会使数学公式充满生气,不再枯燥无味

③完成内容阐述所必需的公式推导、图表等

2.模型建立:

建立模型并对模型作出必要的解释

对于你所建立的.模型,最好能对其中的每个式子都给出文字解释。

3.求解方法:

给出你的求解思路,最好能想写算法一样,写出你的算法。

4.求解结果:

你的求解结果必须精心设计(最好使用表格的形式),使人一目了然。

结果必须要全,对于你求解的一些必须的中间结果,也必须在这里反映出来。

5.模型的分析与检验

在计算出相应的结果之后,你必须对你的结果做出相应的解释。 因为你的结果往往是数学的结果,一般人无法理解。 你必须归纳出你的结论和建议。 这里主要应包括:

①这个结果说明了什么问题?

②是否达到了建模目的?

③模型的适用范围怎样?

④模型的稳定性与可靠性如何?

问题二:

问题三:

问题四:

问题五:

试论数学建模

【摘 要】本文以“减肥问题的研究”为例,介绍了数学建模基本方法和步骤,希望它能对初次参加数学建模的同学有所帮助。

【关键词】数学建模;基本方法;步骤

数学建模就是应用建立数学模型来解决各种实际问题的方法,也就是通过对实际问题作抽象、简化、确定变量和参数并应用某些“规律”建立含变量和参数的数学问题,求解该数学问题并验证所得到的解,从而确定能否用于解决实际问题的这种多次循环,不断深化的过程。数学建模可以培养学生下列能力:(1)洞察能力,许多提出的问题往往不是数学化的,这就是需要建模者善于从实际工作提供的原形中;抓住其数学本质,同时有些数学模型又可以有许多现实意义,这使得建模者不得不具有很强的洞察以及多种思维方式进行横向、纵向的研究;(2)数学语言翻译能力即把经过一定抽象和简化的实际用数学的语言表达出来,形成数学模型,并对数学的方法和理论推导或计算得到的结果,能用大众的语言表达出来,在此基础上提出解决某一问题的方案或建议;(3)综合应用分析能力,用已学到的数学思想和方法进行综合应用分析,并能学习一些新的知识;(4)联想能力,对于不少的实际问题,看起来完全不同,但在一定的简化层次下它们的数学建模是相同的或相似的,这正是数学应用广泛性的体现,这就要培养学生有广泛的兴趣,多思考,勤奋踏实地学习,通过熟能生巧达到触类旁通地境界。因此,目前有越来越多的高等院校自己组织或参加全国乃至国际大学生数学建模竟赛。然而,有部分学生特别是初次参加数学建模的学生对数学建模感到很茫然,本人多次承担数学建模指导老师,撰写该论文,希望对初次参加数学建模的同学有所帮助。

1.建立数学模型的一般步骤

使问题理想化

在众多因素中孤立出所研究的问题是科学研究的经典方法。按照辩证唯物主义观点,世界上一切事物都是相互依赖、相互依存的,要精细地研究一个问题常常无从下手,就是因为思考相关问题太多所致。因此,对初学者最好的方法就是使问题简单化、理想化,在特殊或极端情况下进入课题,然后加入相关因素,修正结果,使问题深化。这一步的核心思想就是在复杂的现实中孤立我们所关心的事物与什么有直接因果关系,把这些孤立出来的事物用符号、算式及相关学科的理论进行数学分析处理的全过程,就可以认为是数学建模的过程了。

假定及符号认定

在比较理想的情况下建立数学模型还是很容易的。所谓理想就是通过假设条件把所研究的问题进一步明确,哪些条件先不虑,哪些条件应设为变量,哪些变量与时间(路程、费用等等)有关。这样就为下一步建立数学模型打下了良好的基础。

数据处理与模型建立

数学模型的建立一般有两种情况。其一,问题本身给出一些数据,建模的人应从数据上找出一定的规律性,这时就应通过相应的数学方法整理数学数据。如使用最小二乘法、统计学方法等。对于没有数据的数学模型的建立,一般要使用数学手段建立形式,如矩阵、微分方程、数学优化形式等等,这些都可以视为数学模型的初创时期。在建模初期还必须注意使用其它学科的成果,如物理学、化学、生物学、电工、机械、光学等学科,把这些学科的现成结论直接拿来使用也是数学建模时必不可少的一环。

分析结果及修改模型

在比较理想的状态下建立的数学模型一般都与实际原形有较大差距。为使数学模型更能反映原形,就必须按实际情况再修改、补充新条件,分析新结论,最终经反复研究会得到一个令人满意的结果。

2.以对“减肥问题的研究”为例,探讨数学建模方法和步骤

问题的提出

对于人类来说,肥胖症或减肥问题越来越引起人们的广泛关注。目前各种减肥食品或药物数不胜数,各种减肥新法也纷纷登场,如国氏全营养素、减肥酥、soft海藻减肥香皂等。一时间,爱美的人,害怕肥胖的人面对如此多的食品、药物或疗法简直无所适从。这里不准备也不可能去论证各种食品、药物或疗法的机理和有效性,只从数学上对减肥问题作些讨论,即科学减肥的数学。

合理假设

A1:不妨假设人体由脂肪构成。(相对而言,成人是由骨骼、水分、脂肪组成,短时间内人体的骨骼、内脏等变化不大,可视为常数。)

A2:设时刻t,人的体重为W(t)千克,显然W(t)可假设为t的连续函数;

A3:假设单位时间内人食用食物产生的热量为A大卡,同样也假设A为常数;

A4:单位时间内维持新陈代谢的热量为B大卡,同样也假设为常数;

A5:设单位时间内因运动消耗的能量与体重成正比,即CW(t)大卡(由于运动需要消耗能量,而且体重越大,能量越多);

A6:对于人体系统而言,能量守恒;

A7:过剩的热量按1千克脂肪=D大卡热量转化为脂肪(D=*10焦耳/千克,称为脂肪的能量转换系数);

A8:初始时刻t=0时,体重为W0千克。

注:1千克脂肪完全“然烧”相当于释放10000(即1D)大卡热量。

模型的建立

由能量(热量)守恒原理即任何时间段内由于体重的改变所引起的人体内能量的变化应该等于这段时间的摄入的能量与消耗的能量之差。故在△t(或[t,t+△t]时间间隔内,“增加”的热量=△t[单位时间内吸入热量-单位时间内消耗的热量],于是有:

3.总结

(1)一般方法只供参考,各步有机联系但侧重点不同。

(2)模型虽粗,但能定性说明问题,每步还有改进的余地。

参考文献:

[1]数学建模[M].高等教育出版社.

[2]刘平.谈数学学习[J].数学通讯,20xx(10).

数学建模论文参考文献 第2篇

层次分析法是解决定性事件定量化或定性与定量相结合问题的有力决策分析方法。它主要是将人们的思维过程层次化、,逐层比较其间的相关因素并逐层检验比较结果是否合理,从而为分析决策提供较具说服力的定量依据。层次分析法不仅可用于确定评价指标体系的权重,而且还可用于直接评价决策问题,对研究对象排序,实施评价排序的评价内容。

用AHP分析问题大体要经过以下七个步骤:

(1)建立层次结构模型;

首先要将所包含的因素分组,每一组作为一个层次,按照最高层、若干有关的中间层和最低层的形式排列起来。对于决策问题,通常可以将其划分成层次结构模型,如图1所示。

其中,最高层:表示解决问题的目的,即应用AHP所要达到的目标。

中间层:它表示采用某种措施和政策来实现预定目标所涉及的中间环节,一般又分为策略层、约束层、准则层等。

最低层:表示解决问题的措施或政策(即方案)。

(2)构造判断矩阵;

设有某层有n个元素,X={Xx1,x2,x3……xn}要比较它们对上一层某一准则(或目标)的影响程度,确定在该层中相对于某一准则所占的比重。(即把n个因素对上层某一目标的影响程度排序。上述比较是两两因素之间进行的比较,比较时取1~9尺度。

用 表示第i个因素相对于第j个因素的比较结果,则

A则称为成对比较矩阵

比较尺度:(1~9尺度的含义)

如果数值为2,4,6,8表示第i个因素相对于第j个因素的影响介于上述两个相邻等级之间。

倒数:若j因素和i因素比较,得到的判断值为

(3)用和积法或方根法等求得特征向量 W(向量 W 的分量 Wi 即为层次单排序)并计算最大特征根λmax;

(4)计算一致性指标 CI、RI、CR 并判断是否具有满意的一致性。其中RI是

平均随机一致性指标 RI 的数值:

矩阵阶数34567891011

CR=CI/RI,一般地当一致性比率CR<时,认为A的不一致程度在容许范围之内,可用其归一化特征向量作为权向量,否则要重新构造成对比较矩阵,对A加以调整。

(5)层次总排序,如表1所示。

(6)层次总排序一致性检验,如前所述。

(7)根据需要进行调整 对于层次单排序结果和层次总排序结果,只要符合满意一致性即随机一致性比例 CR≤ 就可以结束计算并认同排序结果,否则就要返回调整不符合一致性的判断矩阵。

数学建模论文参考文献 第3篇

第一,能够激发学生学习高数的兴趣。建模思想实际上是使用数学语言来对生活中的实际现象进行描述的过程。把建模思想应用到高等数学的学习中,能够让学生们在日常生活中理解数学的实际应用状况与解决日常生活问题的方便性,让学生们了解到高数并不只是一门课程,而是整个日常生活的基础。例如,在讲解微分方程时,可以引入一些历史上的一些著名问题,如以Vanmeegren伪造名画案为代表的赝品鉴定问题、预报人口增长的Malthus模型与Logistic模型等。 这样,才能激发出学生对高等数学的兴趣,并积极投入高等数学的学习中来。

第二,能够提高学生的数学素质。社会的高速发展不断要求学生向更全面、更高素质的方向发展。这就要求学生不仅要懂得专业知识,还要能够将专业知识运用到实际生活中,拥有解决问题的头脑和实际操作的技能。这些其实都可以通过建模思想在高等数学课堂中实现。高等数学的包容性、逻辑性都很强。将建模思想融入高等数学的教学中,既能提高学生的数学素质,还能锻炼学生综合分析问题,解决问题的能力。通过理论与生活实践相结合,达到社会发展的要求,提高自身的社会竞争力。

第三,能够培养学生的综合创新能力。“万众创新”不仅仅是一个口号,而应该是现代大学生应该具备的一种能力。将数学建模思想融入高等数学教学中,能让大学生从实际生活出发,多方位、多角度考虑问题,提高学生的创新能力。学生的潜力是可以在多次的建模活动中挖掘出来的。因此教师应多组织建模活动,让学生从实际生活中组建材料,不断创新思维,找到解决问题的方式与方法。

数学建模论文参考文献 第4篇

【内容摘要】数学学科是初中教育体系中的关键课程,具有较强的逻辑思维特点,在新课改背景下对学生提出更高的学习要求,应转变数学知识的认知程度,增强自身的逻辑思维能力。不少初中数学教师为实现这一教学目标,都在积极尝试应用建模教学法,并取得不错的效果。笔者通过对新课改下初中数学建模教学的重点探究和分析,制定一系列有效的教学策略。

【关键词】新课改;初中数学;建模教学

近年来,我国教育新课改不断发展与进步,对初中数学的教学要求也不断提高,研究有效提高初中数学课堂教学的策略至关重要。初中数学教学知识具有抽象化的特点,内容较为枯燥,传统的教师讲解教学内容、学生接受知识灌输的教学模式已不能满足现下初中生学习初中数学的发展需要,必须改进与完善有效的教学策略。数学建模作为数学知识在生活实践的具体应用,在新课改下初中数学课程教学应用建模教学已是大势所趋,是改善教学质量的有效途径。为此,在初中数学建模教学中,教师将人类生产生活中的实际案例转变为数学问题,引领学生通过建立数学模型解决问题,激发他们的学习兴趣,而且在建模过程中可培养学生的实践能力和创新精神,教学效果显著提升。

一、借助数学建模降低知识难度

在初中数学建模教学中,教师需以教学对象的心理特点、认知基础和年龄特点为突破口,先从低起点的数学模型着手,并结合新课改的教学标准适当降低知识难度,让学生易于掌握,促使他们整体参与学习。所以,初中数学教师在具体的建模教学中,选择和使用的素材需贴近学生的实际生活,符合他们的认知能力和学习经验。利用这些生活现象引领学生建立数学模型,对于他们来说较为熟悉更加易于接受与掌握,从而提升教学效率。在这里以“用一次函数解决问题”教学为例,由于学生已经学习过一次函数的概念、性质、图像和特征等知识,知道一次函数的应用十分广泛。教师可结合实际生活中的案例设计题目:某市出租车收费标准:不超过2千米计费为8元,2千米后按元/千米计费,求:车费y(元)与路程x(千米)之间的函数表达式?这对于初中生来说在现实生活中较为熟悉,利用所学知识结合生活案例建立数学模型,并列出函数式:y=8+(x-2)(x≥2)。不过需要注意的是,在现实生活中,两个变量之间的数量关系并不完全遵循同一个标准,应根据自变量不同的取值范围,分别列出不同的函数表达式。

二、初中数学建模突出趣味教学

初中的心理特征与年龄特点决定喜欢接受趣味教学,能够亲手参与实践具有活动性质,且感性思维多于理性思维的教学模式。在初中数学建模教学中,教师需以学生喜闻乐见的方式讲授知识,从他们的兴趣爱好着手,提升课堂教学的趣味性,使其积极参与学习,促进学生建模能力的提高。而且初中数学教材中有不少有趣的现实情境素材,教师可以此为依托展开建模教学,提高学生的学习热情和兴趣,并增强他们解决问题的能力。比如,在学习“解一元一次方程”时,教师为突出建模教学的趣味性,可利用现实生活的行程问题展开教学,借助实例帮助学生学习知识,并练习和掌握一元一次方程的解法。教师可举例:甲、乙两地相距480千米,一辆公共汽车与一辆轿车分别从甲、乙两地同时出发沿公路相向而行,其中公共汽车的平均时速为40千米,轿车的平均时速为80千米,那么它们出发后多少小时在途中相遇?学生阅读完题目之后,利用学习用具进行建模,并模拟动画演示,设两车出发x小时之后相遇,根据题意列出算式:40x+80x=480,从而得出x=4。如此,不仅可让课堂教学突出趣味性,还能够培养学生的建模能力。

三、初中数学建模注重思想方法

数学建模属于一种思想方法,在新课改下初中数学课程教学中,教师不仅要帮助学生掌握数学理论知识,还应传授他们学习方法,使其掌握学习数学知识的技巧。所以,建模教学应注重思想方法的传授,让学生真正掌握建模技巧、形成建模能力。因此,初中数学教师在兼顾知识教学的同时,应注重对学生能力的培养,增强他们的建模意识和能力,在学习过程中善于使用建模思想,并运用建模解决实际问题,真正实现学以致用。例如,教师可将二次函数与矩形相关知识结合在一起,设计题目:用长度为56米的铁丝网围成一个矩形养兔场,设矩形的一个边长为x米,面积为y平方米,那么当x为何值时,y的值最大?围成养兔场的最大面积是多少?然后,教师可指导学生利用建模思想解题,根据题意矩形的一边为x米,则其邻边为(56÷2-x)米,即为(28-x)米,得出函数式y=x(28-x)=-(x-14)2+196,因-1<0,当y=196时,x=14时,所围的矩形面积最大。这道题目主要考察学生利用二次函数解决矩形面积最值的问题,教师应引领他们主动使用建模思想来分析和解决问题,培养其动手能力掌握建模技巧。

四、总结

在初中数学教学活动中引入建模教学,是培养学生学习兴趣和创造性思维能力的有效举措,教师需充分发挥建模教学的优势和作用,让学生知道建模思想的重要性,进而发展他们的思维能力、学习能力和应用能力。

数学建模论文参考文献 第5篇

(一) 教学观念陈旧化

就当前高等数学的教育教学而言,高数老师对学生的计算能力、思考能力以及逻辑思维能力过于重视,一切以课本为基础开展教学活动。作为一门充满活力并让人感到新奇的学科,由于教育观念和思想的落后,课堂教学之中没有穿插应用实例,在工作的时候学生不知道怎样把问题解决,工作效率无法进一步提升,不仅如此,陈旧的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。

(二) 教学方法传统化

教学方法的优秀与否在学生学习的过程中发挥着重要的作用,也直接影响着学生的学习成绩。一般高数老师在授课的时候都是以课本的顺次进行,也就意味着老师“由定义到定理”、“由习题到练习”,这种默守陈规的教学方式无法为学生营造活跃的学习氛围,让学生独自学习、思考的能力进一步下降。这就要求教师致力于和谐课堂氛围营造以及使用新颖的教育教学方法,让学生在课堂中主动参与学习。

数学建模论文参考文献 第6篇

第一条,论文用白色A4纸打印(单面、双面均可);上下左右各留出至少厘米的页边距;从左侧装订。

第二条,论文第一页为承诺书,第二页为编号专用页,具体内容见本规范第3、4页。

第三条,论文第三页为摘要专用页(含标题和关键词,但不需要翻译成英文),从此页开始编写页码;页码必须位于每页页脚中部,用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。摘要专用页必须单独一页,且篇幅不能超过一页。

第四条,从第四页开始是论文正文(不要目录,尽量控制在20页以内);正文之后是论文附录(页数不限)。

第五条,论文附录至少应包括参赛论文的所有源程序代码,如实际使用的软件名称、命令和编写的全部可运行的源程序(含EXCEL、SPSS等软件的交互命令);通常还应包括自主查阅使用的数据等资料。赛题中提供的数据不要放在附录。如果缺少必要的源程序或程序不能运行,可能会被取消评奖资格。论文附录必须打印装订在论文纸质版中。如果确实没有需要以附录形式提供的信息,论文可以没有附录。

第六条,论文正文和附录不能有任何可能显示答题人身份和所在学校及赛区的信息。

第八条,本规范中未作规定的,如排版格式(字号、字体、行距、颜色等)不做统一要求,可由赛区自行决定。在不违反本规范的前提下,各赛区可以对论文增加其他要求。

数学建模论文参考文献 第7篇

对学生的想象力、观察力、发现、分析并解决问题的能力进行培养的过程中,数学建模发挥着重要的作用。最近几年,国内出现很多以数学建模为主体的赛事活动以及教研活动,其在学生学习兴趣的提升、激发学生主动学习的积极性上扮演着重要的角色,发挥着突出的作用,在高等数学教学中引入数学建模还能培养学生不畏困难的品质,培养踏实的工作精神,在协调学生学习的知识、实际应用能力等上有突出的作用。虽然国内高等院校大都开设了数学建模选修课或者培训班,但是由于课程的要求和学生的认知水平差异较大,所以课程无法普及为大众化的教育。如今,高等院校都在积极的寻找一种载体,对学生的整体素质进行培养,提升学生的创新精神以及创造力,让学生满足社会对复合型人才的需求,而最好的载体则是高等数学。

高等数学作为工科类学生的一门基础课,由于其必修课的性质,把数学建模引入高等数学课堂中具有较广的影响力。把数学建模思想渗入高等数学教学中,不仅能让数学知识的本来面貌得以还原,更让学生在日常中应用数学知识的能力得到很好的培养。数学建模要求学生在简化、抽象、翻译部分现实世界信息的过程中使用数学的语言以及工具,把内在的联系使用图形、表格等方式表现出来,以便于提升学生的表达能力。在实际的学习数学建模之后,需要检验现实的信息,确定最后的结果是否正确,通过这一过程中的锻炼,学生在分析问题的过程中可以主动地、客观的辩证的运用数学方法,最终得出解决问题的最好方法。因此,在高等数学教学中引入数学建模思想具有重要的意义。

数学建模论文参考文献 第8篇

数学建模是将实际生活与数学相结合的有效途径和方法。学生在创建数学模型的过程中,其思维方式也得到了锻炼。小学阶段的教学,其数学模型的构建应当以儿童文化观为基础,其目的主要是培养儿童的建模思想,这也是提升小学生学习数学积极性,提升课堂文化气息的有效方法和途径。

试论数学建模方法

目前数学教学与数学应用脱节的现象很突出,以至于学生认为学习数学没用,对数学学习失去兴趣,如何改变目前这种教学与应用脱节的现象,笔者认为,可以用数学模型法指导数学应用题教学,为学生用数学来解决问题提供经验和范式,从而探索出一条行之有效的教学途径。

一、 什么是数学模型

要突出应用,就应站在数学模型法的高度来认识并实施应用题教学。什么是数学模型法?数学模型法就是把实际问题加以抽象概括,建立相应的数学模型,利用这些模型来研究实际问题的一般数学方法。教师在应用题教学中要渗透这种方法和思想,要注重并强调如何从实际问题中发现并抽象出数学问题,如何用数学模型(包括数学概念、公式、方程、不等式函数等)来表达实际问题,如何用数学模型的解来解释实际问题的解。以及为 科学决策提供可信的依据并预测其 发展趋势。

二、 建模示范方法例谈

在教学中我根据教学内容,选编一些应用问题进行例题教学,引导学生分析联想、抽象建模,培养学生的建模能力,提供经验和范式。选编数学应用性例题的一般原则是:① 必须与教学内容密切联系;② 必须与学生的知识水平相适应;③ 必须符合科学性和趣味性;④ 取材应尽量涉及目前社会的热点问题,有时代气息,有 教育价值。

1. 与其他相关学科有关的问题

题1:化学中甲烷CH4的键角109°28′是怎样求出来的?

题2:在大楼底层有一控制室,有三条导线和楼上某电器相连,设三连导线的电阻分别为x、y、z,现手头有一只电表可在控制室内测量电阻,试没计一种数学方法求这三根导线的电阻。

2. 发生在学生身边的数学问题

题3:学校教学大楼,从一楼到二楼共13个台阶。一位同学上楼梯可以一步上一个台阶,也可以一步上两个台阶。问从一楼走到二楼,有多少种不同走法?一年365天,每天选用一种走法,能否做到天天的走法均不相同?

题4:学校足球场地是一个102×68平方米的矩形,球门宽为8米,由边线下底传中是惯用的战术,请你帮助足球队员确定离底线多少距离的地方起脚传中效果最佳?

3. 从教材的例题和习题中改造而成的问题

课本中有一习题,稍加修改就可以形成以下应用问题。 (1) 一辆货车要通过跨度为8米,拱高为4米的单行抛物线形遂道(从正中通过),为保证安全,车顶离遂首顶部至少要有米的距离,若货车宽为2米,则货车的限高应为多少?(精确到米)

(2) 一条遂道顶部是抛物拱形,在(1)中将单行道改为双行道,即货车必须遂道中线的右侧通过,求货车的限高应是多少?

(3) 一辆货车高3米,宽2米,欲通过高为4米的单行抛物线形遂道,为安全起见,车离遂道顶部至少要有米的距离,试求拱口宽。

(4) 将上题中单行道改为双行道,再回答上面的问题。

4. 一些典型的高考应用问题及应用知识竞赛问题

题5:国际乒联为增加乒乓比赛的观赏性,希望降低球的飞行速度。现制比赛用球的直径是38毫米。国际乒联接受了一项关于对直径40毫米乒乓球进行实验的提案,提案要求球的质量不变。为了简化讨论,设空气对球的阻力与球的直径平方成正比,并且球沿水平方面作直线运动。试估算一下若采用40毫米乒乓球,球从球台这端飞往另一端所需时间能增加百分之多少?据 中国乒协调研组提供的资料,扣杀38毫米乒乓球时,击球速度约为米/秒,球的平均飞行速度约为米/秒。

三、 倡导数学建模活动的要求

首先,在教学中,结合教材精心选择一些简单的实例,安排与教材内容有关的典型案例,让学生初步掌握建模的几种常用方法。提高学生运用数学知识解决实际问题的兴趣,体会到数学的价值,享受到数学学习的乐趣,增强学好数学建模的信心。激发学生进一步学好数学的热情,开拓学生视野,接触更多的社会知识和 科学知识,培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。

其次,开展研究性学习,搞好选修课和活动课的试点。选修课开设着眼于拓宽知识面,培养能力,提高素质,也可深化必修课所学知识,增强实际应用的能力。研究性课题的教学若能成功,则不仅有利于培养学生对数学的情感,增强他们对数学学习的自信心和克服困难的意志力,培养他们的自主意识和合作精神,而且还能加深学生对所学知识的理解。

最后,增加数学实习作业,建立数学实验室。数学应用教学不单是教学生在纸上解答现成的实际问题,更要让学生到实际环境中去感受问题的存在性,实地考察它,提出问题,收集数据,进行实习作业。数学实验和实习作业都是通过学生的操作,可培养学生的动手能力,建模能力和应用意识,使学生进入主动探索状态,变被动的接受学习为主动的建构过程。数学实验和实习作业是一种活动化教学,它满足不同学生的需求,使不同学生在各自的能力基础上部得到较充分的 发展,既面向了全体学生,也激励了学生的求知欲与好奇心,提高学习兴趣。使学生形成“实践――理论――实践”的认识论和方法论。逐步培养学生发现问题,提出问题和明确探究方向的能力,让学生体验数学活动的过程,培养学生的创新精神和应用能力。

论文标题:xxxxxxx

摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述,其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。

一般说来,摘要应包含以下五个方面的内容:

①研究的主要问题;

②建立的什么模型;

③用的什么求解方法;

④主要结果(简单、主要的);

⑤自我评价和推广。

摘要中不要有关键字和数学表达式。

数学建模竞赛章程规定,对竞赛论文的评价应以:

①假设的合理性

②建模的创造性

③结果的正确性

④文字表述的清晰性 为主要标准。

所以论文中应努力反映出这些特点。

注意:整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写,否则无法送全国评奖。

一、 问题的重述

数学建模竞赛要求解决给定的问题,所以一般应以“问题的重述”开始。

此部分的目的是要吸引读者读下去,所以文字不可冗长,内容选择不要过于分散、琐碎,措辞要精练。

这部分的内容是将原问题进行整理,将已知和问题明确化即可。

注意:在写这部分的内容时,绝对不可照抄原题!

应为:在仔细理解了问题的基础上,用自己的语言重新将问题描述一篇。应尽量简短,没有必要像原题一样面面俱到。

二、 模型假设

作假设时需要注意的问题:

①为问题有帮助的所有假设都应该在此出现,包括题目中给出的假设!

②重述不能代替假设! 也就是说,虽然你可能在你的问题重述中已经叙述了某个假设,但在这里仍然要再次叙述!

③与题目无关的假设,就不必在此写出了。

三、 变量说明

为了使读者能更充分的理解你所做的工作,

数学建模论文格式

数学建模论文格式模板一般说来,摘要应包含以下五个方面的内容:

①研究的主要问题;

②建立的什么模型;

③用的什么求解方法;

④主要结果(简单、主要的);

⑤自我评价和推广。

数学建模竞赛章程规定,对竞赛论文的评价应以:

①假设的合理性

②建模的创造性

③结果的正确性

④文字表述的清晰性 为主要标准。

所以论文中应努力反映出这些特点。

注意:整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写,否则无法送全国评奖。

一、 问题的重述

数学建模竞赛要求解决给定的问题,所以一般应以“问题的重述”开始。

此部分的目的是要吸引读者读下去,所以文字不可冗长,内容选择不要过于分散、琐碎,措辞要精练。

这部分的内容是将原问题进行整理,将已知和问题明确化即可。

注意:在写这部分的内容时,绝对不可照抄原题!

应为:在仔细理解了问题的基础上,用自己的语言重新将问题描述一篇。应尽量简短,没有必要像原题一样面面俱到。

二、 模型假设

作假设时需要注意的问题:

①为问题有帮助的所有假设都应该在此出现,包括题目中给出的假设!

②重述不能代替假设! 也就是说,虽然你可能在你的问题重述中已经叙述了某个假设,但在这里仍然要再次叙述!

③与题目无关的假设,就不必在此写出了。

三、 变量说明

为了使读者能更充分的理解你所做的工作,

数学建模本身是一个创造性的思维过程,它是对数学知识的综合应用,具有较强的创新性,以下是一篇关于数学建模教育开展策略探究的论文范文,欢迎阅读参考。

大学数学具有高度抽象性和概括性等特点,知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策,而数学建模思想能激发学生的学习兴趣,培养学生应用数学的意识,提高其解决实际问题的能力。数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁,是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动,让学生积极主动学习建模思想,认真体验和感知建模过程,以此启迪创新意识和创新思维,提高其素质和创新能力,实现向素质教育的转化和深入。

一、数学建模的含义及特点

数学建模即抓住问题的本质,抽取影响研究对象的主因素,将其转化为数学问题,利用数学思维、数学逻辑进行分析,借助于数学方法及相关工具进行计算,最后将所得的答案回归实际问题,即模型的检验,这就是数学建模的全过程。一般来说^,数学建模^包含五个阶段。

1.准备阶段

主要分析问题背景,已知条件,建模目的等问题。

2.假设阶段

做出科学合理的假设,既能简化问题,又能抓住问题的本质。

3.建立阶段

从众多影响研究对象的因素中适当地取舍,抽取主因素予以考虑,建立能刻画实际问题本质的数学模型。

4.求解阶段

对已建立的数学模型,运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。

5.验证阶段

用实际数据检验模型,如果偏差较大,就要分析假设中某些因素的合理性,修改模型,直至吻合或接近现实。如果建立的模型经得起实践的检验,那么此模型就是符合实际规律的,能解决实际问题或有效预测未来的,这样的建模就是成功的,得到的模型必被推广应用。

二、加强数学建模教育的作用和意义

(一) 加强数学建模教育有助于激发学生学习数学的兴趣,提高数学修养和素质

数学建模教育强调如何把实际问题转化为数学问题,进而利用数学及其有关的工具解决这些问题, 因此在大学数学的教学活动中融入数学建模思想,鼓励学生参与数学建模实践活动,不但可以使学生学以致用,做到理论联系实际,而且还会使他们感受到数学的生机与活力,激发求知的兴趣和探索的欲望,变被动学习为主动参与其效率就会大为改善。数学修养和素质自然而然得以培养并提高。

(二)加强数学建模教育有助于提高学生的分析解决问题能力、综合应用能力

数学建模问题来源于社会生活的众多领域,在建模过程中,学生首先需要阅读相关的文献资料,然后应用数学思维、数学逻辑及相关知识对实际问题进行深入剖析研究并经过一系列复杂计算,得出反映实际问题的最佳数学模型及模型最优解。因此通过数学建模活动学生的视野将会得以拓宽,应用意识、解决复杂问题的能力也会得到增强和提高。

(三)加强数学建模教育有助于培养学生的创造性思维和创新能力

所谓创造力是指^对已积累的知识和经验进行科学地加工和创造,产生新概念、新知识、新思想的能力,大体上由感知力、记忆力、思考力、想象力四种能力所构成^[1].现今教育界认为,创造力的培养是人才培养的关键,数学建模活动的各个环节无不充满了创造性思维的挑战。

很多不同的实际问题,其数学模型可以是相同或相似的,这就要求学生在建模时触类旁通,挖掘不同事物间的本质,寻找其内在联系。而对一个具体的建模问题,能否把握其本质转化为数学问题,是完成建模过程的关键所在。同时建模题材有较大的灵活性,没有统一的标准答案,因此数学建模过程是培养学生创造性思维,提高创新能力的过程[2].

(四)加强数学建模教育有助于提高学生科技论文的撰写能力

数学建模的结果是以论文形式呈现的,如何将建模思想、建立的模型、最优解及其关键环节的处理在论文中清晰地表述出来,对本科生来说是一个挑战。经历数学建模全过程的磨练,特别是数模论文的撰写,学生的文字语言、数学表述能力及论文的撰写能力无疑会得到前所未有的提高。

(五)加强数学建模教育有助于增强学生的团结合作精神并提高协调组织能力建模问题通常较复杂,涉及的知识面也很广,因此数学建模实践活动一般效仿正规竞赛的规则,三人为一队在三天内以论文形式完成建模题目。要较好地完成任务,离不开良好的组织与管理、分工与协作[3].

三、开展数学建模教育及活动的具体途径和有效方法

(一)开展数学建模课堂教学

即在课堂教学中,教师以具体的案例作为主要的教学内容,通过具体问题的建模,介绍建模的过程和思想方法及建模中要注意的问题。案例教学法的关键在于把握两个重要环节:

案例的选取和课堂教学的组织。

教学案例一定要精心选取,才能达到预期的教学效果。其选取一般要遵循以下几点。

1. 代表性:案例的选取要具有科学性,能拓宽学生的知识面,突出数学建模活动重在培养兴趣提高能力等特点。

2. 原始性:来自媒体的信息,企事业单位的报告,现实生活和各学科中的问题等等,都是数学建模问题原始资料的重要来源。

3. 创新性:案例应注意选取在建模的某些环节上具有挑战性,能激发学生的创造性思维,培养学生的创新精神和提高创造能力。

案例教学的课堂组织,一部分是教师讲授,从实际问题出发,讲清问题的背景、建模的要求和已掌握的信息,介绍如何通过合理的假设和简化建立优化的数学模型。还要强调如何用求解结果去解释实际现象即检验模型。另一部分是课堂讨论,让学生自由发言各抒己见并提出新的模型,简介关键环节的处理。最后教师做出点评,提供一些改进的方向,让学生自己课外独立探索和钻研,这样既突出了教学重点,又给学生留下了进一步思考的空间,既避免了教师的^满堂灌^,也活跃了课堂气氛,提高了学生的课堂学习兴趣和积极性,使传授知识变为学习知识、应用知识,真正地达到提高素质和培养能力的教学目的[4].

(二)开展数模竞赛的专题培训指导工作

建立数学建模竞赛指导团队,分专题实行教师负责制。每位教师根据自己的专长,负责讲授某一方面的数学建模知识与技巧,并选取相应地建模案例进行剖析。如离散模型、连续模型、优化模型、微分方程模型、概率模型、统计回归模型及数学软件的使用等。学生根据自己的薄弱点,选择适合的专题培训班进行学习,以弥补自己的不足。这种针对性的数模教学,会极大地提高教学效率。

(四)开展校内数学建模竞赛活动

完全模拟全国大学生数模竞赛的形式规则:定时公布赛题,三人一组,只能队内讨论,按时提交论文,之后指导教师、参赛同学集中讨论,进一步完善。笔者负责数学建模竞赛培训近 20 年,多年的实践证明,每进行一次这样的训练,学生在建模思路、建模水平、使用软件能力、论文书写方面就有大幅提高。多次训练之后,学生的建模水平更是突飞猛进,效果甚佳。

如 2008 年我指导的队荣获全国高教社杯大学生数学建模竞赛的最高奖---高教社杯奖,这是此赛设置的唯一一个名额,也是当年从全国(包括香港)院校的约 1 万多个本科参赛队中脱颖而出的。又如 2014 年我校 57 队参加全国大学生数学建模竞赛,43 队获奖,获奖比例达 75%,创历年之最。

(五)鼓励学生积极参加全国大学生数学建模竞赛、国际数学建模竞赛

全国大学生数学建模竞赛创办于 1992 年,每年一届,目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛, 国际大学生数学建模竞赛是世界上影响范围最大的高水平大学生学术赛事。参加数学建模大赛可以激励学生学习数学的积极性,提高运用数学及相关工具分析问题解决问题的综合能力,开拓知识面,培养创造精神及合作意识。

四、结束语

数学建模本身是一个创造性的思维过程,它是对数学知识的综合应用,具有较强的创新性,而高校数学教学改革的目的之一是要着力培养学生的创造性思维,提高学生的创新能力。因此应将数学建模思想融入教学活动中,通过不断的数学建模教育和实践培养学生的创新能力和应用能力从而提高学生的基本素质以适应社会发展的要求。

参考文献:

[1]辞海[M].上海辞书出版社,2002,1:237.

[2]许梅生,章迪平,张少林。 数学建模的认识与实践[J].浙江科技学院学报,2003,15(1):40-42.

[3]姜启源,谢金星,一项成功的高等教育改革实践[J].中国高教研究,2011,12:79-83.

[4]饶从军,王成。论高校数学建模教学[J].延边大学学报(自然科学学版),2006,32(3):227-230.

[5]段璐灵。数学建模课程教学改革初探[J].教育与职业,2013,5:140-142.

数学建模心得体会

1. 团队精神:

团队精神是数学建模是否取得好成绩的最重要的因素,一队三个人要相互支持,相互鼓励。切勿自己只管自己的一部分(数学好的只管建模,计算机好的只管编程,写作好的只管论文写作),很多时候,一个人的思考是不全面的,只有大家一起讨论才有可能把问题搞清楚,因此无论做任何板块,三个人要一起齐心才行,只靠一个人的力量,要在三天之内写出一篇高水平的文章几乎是不可能的。

2. 有影响力的leader:

在比赛中,leader 是很重要的,他的作用就相当与计算机中的CPU,是全队的`核心,如果一个队的leader 不得力,往往影响一个队的正常发挥,就拿选题来说,有人想做A 题,有人想做B 题,如果争论一天都未确定方案的话,可能就没有足够时间完成一篇论文了,又比如,当队中有人信心动摇时(特别是第三天,人可能已经心力交瘁了),leader 应发挥其作用,让整个队伍重整信心,否则可能导致队伍的前功尽弃。

3. 合理的时间安排:

做任何事情,合理的时间安排非常重要,建模也是一样,事先要做好一个规划,建模一共分十个板块(摘要,问题提出,模型假设,问题分析,模型假设,模型建立,模型求解,结果分析,模型的评价与推广,参考文献,附录)。你每天要做完哪几个板块事先要确定好,这样做才会使自己游刃有余,保证在规定时间内完成论文,以避免由于时间上的不妥,以致于最后无法完成论文。

4. 正确的论文格式:

论文属于科学性的文章,它有严格的书写格式规范,因此一篇好的论文一定要有正确的格式,就拿摘要来说吧,它要包括6 要素(问题,方法,模型,算法,结论,特色),它是一篇论文的概括,摘要的好坏将决定你的论文是否吸引评委的目光,但听阅卷老师说,这次有些论文的摘要里出现了大量的图表和程序,这都是不符合论文格式的,这种论文也不会取得好成绩,因此我们写论文时要端正态度,注意书写格式。

5. 论文的写作:

我个人认为论文的写作是至关重要的,其实大家最后的模型和结果都差不多,为什么有些队可以送全国,有些队可以拿省奖,而有些队却什么都拿不到,这关键在于论文的写作上面。一篇好的论文首先读上去便使人感到逻辑清晰,有条例性,能打动评委;其次,论文在语言上的表述也很重要,要注意用词的准确性;另外,一篇好的论文应有闪光点,有自己的特色,有自己的想法和思考在里面,总之,论文写作的好坏将直接影响到成绩的优劣。

6. 算法的设计:算法的设计的好坏将直接影响运算速度的快慢,建议大家多用数学软件(Mathematice,Matlab,Maple, Mathcad,Lindo,Lingo,SAS 等),这里提供十种数学建模常用算法,仅供参考:

1、蒙特卡罗算法(该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性,是比赛时必用的方法)

2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法(比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用Matlab 作为工具)

3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题(建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo 软件实现)

数学建模论文参考文献 第9篇

随着社会进步、科技创新和经济产业结构的不断调整,我国对高素质高技能应用型人才的需求正在不断扩大,高等职业教育的高规格人才培养显得尤其重要。社会上各行各业的工作人员,需要善于运用数学知识和数学思维方法来解决实际问题,方能为公司赢得经济效益和社会效益。面临新教育态势的压力,面对数学基础薄弱的学生,如何在有限教学期限内快速提升高职数学课的教学品质,成为高职高等数学教学改革的焦点。

一、高等职业教育数学课教学现状与分析

经过查阅大量文献资料、学生学情调研和教师座谈研讨,可以将目前高等职业教育数学课教学现状归因为课程特点、教师和学生三个方面。

1、数学课的特点。数学是一门与现实世界紧密联系的科学语言和基础的自然学科,其形式极为抽象。学生学到数学概念、方法和结论,并未掌握数学学科精髓,未使数学成为解决实际问题的利器。

2、教师方面。课堂上,教师卖力的教授“有用”的理论和方法,但学生学得吃力且效果不佳。现在,部分教师将实际生活中的鲜活例子融入数学课的教授,打破了数学教学体系和内容自我封闭的僵局,但有些教师将“数学教育是一种素质教育”阻碍为抽象、深奥的课程,严重挫伤了学生学习的积极性。

3、学生方面。就高职生学情而言,生源大多来自高考第五批等录取批次,普遍不晓得数学理性思维对人思维能力培养的重要性,高职生学习目标不明确,学习习惯尚未养成,学习动力不足。此外,面对大量抽象符号和逻辑推理,形象思维强的高职生极易产生抵触心理。上述分析表明,要想实现“数学教育本质上是一种素质教育,数学的教学不能完全和外部世界隔离开来”,就需要改变数学教育按部就班的静态教学现状,创新教学模式,激发学生的主体参与意识,方能形成生动、活泼、有趣的数学课堂。

二、数学建模在高等职业教育人才培养过程中的意义和作用

从公元前3世纪的欧几里得几何,开普勒的行星运动三大规律到近代的流体力学等重要方程,数学建模的悠久历史可见一斑。

1、数学建模的桥梁作用。随着大数据时代的到来,大量数据爆炸性的涌入银行、超市、宾馆、机场的计算机系统,都需要进行归纳整理、去伪存真、分析和汇总。因此,需要在实际问题和数学方法两者之间架设一个桥梁,这个桥梁就是数学模型。

2、数学建模思想融入高职数学课堂的意义。鉴于高等职业教育数学课教学现状与分析,结合数学建模进入高等院校数学课堂时机的日渐成熟,以及高等职业教育旨在培养高职生如何“用数学”而非“算数学”的目标,将数学建模思想融入高职数学课堂有着积极肯定的意义。

(1)时机成熟。随着大型快速计算机技术及数学软件的快速发展,早期大型水坝的应力计算、航空发动机的涡轮叶片设计等数学模型中的数学问题迎刃而解,数学建模与科学计算的完美结合成为数学科学技术转化的主要途径。计量经济学、人口控制论等新兴的交叉学科为数学建模提供了广阔的应用新天地。

(2)目标明确。数学建模的切入搭建了数学和外部世界的桥梁,解开了数学课堂教学的困境,让高职生以数学为工具去分析、解决现实生活中实际问题的目标切实可行。面对工程技术、经济管理和社会生活等领域中的实际问题,拥有敏锐洞察力的高职生面对现实问题的挑战,主动好奇的参与到资料收集、调查研究过程中来,能够摆脱惯性思维模式,敢于向传统知识挑战,尝试多样解题方式,不仅激发了学习动机,提升了数学知识水平,更有助于学生创新精神和能力的培养,让其在体会数学建模魅力和实用性的同时,渗透数学应用能力。

三、数学建模在高等数学教学中的应用实践

学生走上工作岗位后,无形中会利用数学建模思想来解决实际问题。那么,如何有效的将数学建模“植入”高数课程教学,则需要一系列科学合理有序的教学改革方可取得成效。

(1)融入数学建模思想的高职特色教材。作为教学载体,高职数学教材应从应用性职业岗位需求出发,以专业为服务对象,以实践操作为重点,以能力培养为本位,以素质培养为目的撰写情境式案例驱动的高职特色教材。

(2)构建服务专业的高职数学教学模式。以学校专业需求为服务出发点,制定专业特色鲜明的数学课程教学新体系,搭建课程的“公有”模块和“选学”模块,加强专业针对性。与服务专业类似,对于不同年级、不同数学基础学生的需求,提供个性化、分层化、系列化的教学内容,显得尤为关键。

(3)培养数学应用意识的案例教学方法。历届全国大学生数学建模竞赛参赛数量和规模的扩张使我们懂得:以热点案例出发,能够激发学生的求知欲,在求解过程中自然引出系列数学知识点,通过数学建模,让学生体会数学是刻画现实世界的数学模型,品味数学乐趣,趣化学习过程,强化数学知识应用意识,树立学生主体意识并培养学生创新意识和能力。

(4)营造数学应用意识的数学实验氛围。利用数学软件,通过寥寥数行代码解决曾经无从下手的复杂问题,必会吸引学生从耗费时间的复杂计算转移到数学建模思想、数学方法的理解和应用,培养以数学和计算机分析和解决实际问题的能力,提高数学应用意识。

(5)指导学生参加全国大学生数学建模竞赛。历届数学建模竞赛从内容到形式,都是一场与真实工作环境接近的真刀真枪的历练,要求学生团队综合运用数学及其他学科知识、使用计算机技术通过数学建模来分析、解决现实问题。从“乘公交,看奥运”、“世博会影响力的定量评估” 到“SARS的传播”、“饮酒驾车”,这些开放、挑战性问题,必然会提高学生的洞察力、想象力、创造力和协作精神。

四、数学建模在高等数学教学中的实践效果

自20xx伊始,将数学建模和数学实验引入高职数学课程教学中以来,学生主动学习意愿增强,学习效果显著提升。效果主要表现实际问题求解的多样性和开放性使得学生思维得以激活和解放,解题的自由使得互联网应用达到最优化。学院连续多年组织学生参加北京市高职高专大学生数学竞赛多次获得一、二、三等奖,在全国大学生数学建模竞赛中获得多项北京市一等奖,近两年获得国家二等奖2项、国家一等奖1项的佳绩。经过共同努力,应用数学基础获批为国家精品资源共享课。需要强调三点:首先,案例教学中要科学合理的训练学生的“双向翻译”能力,要培养学生应用数学语言把实际问题翻译为明确的数学问题,再把数学问题的解翻译成常人能理解的语言。其次,所有教学活动要以学生为中心,并且离不开教师煞费苦心精心设计的教学活动,因为数学建模、指导数学实验和辅导学生参加竞赛需要教师掌握算法、优化、统计、数学软件、计算机编程等综合能力,因而教师尤为关键。再者,学院领导对数学建模、数学实验在人才培养过程中的重要性要有清晰充分的认识,才会有力度的支持数学教学改革。

五、结语

将数学建模思想和方法融入高职数学课程教学是一种先进的教育教学改革理念,是提升高职数学教学品质的关键,需要广大教师踏踏实实的钻研和工作,真正讲好每一个案例,为培养具备数学应用意识的高规格人才而努力。

数学建模论文参考文献 第10篇

该生查阅文献资料能力一般,能收集关于论题的资料和文献,在写作过程中能够运用系统知识对问题进行较合理的分析。

论文论题与论文内容基本相符,结构完整,语言比较流畅,学术表达一般。文章篇幅符合所要求的规定,内容基本完整,层次结构安排一般,但主要观点不够突出,逻辑性较差,没有个人见解。

该生的综合能力反映了学士学位具备的中等水平,其论文达到了本科中等论文的水准。

金秋,当我第一次拿到这本图文并茂的数学书时,顿觉眼前一亮。我深深地被它吸引注,真是爱不释手。老面孔不见了,一幅全新的,富有生命力、贴近生活的课本展现在了我的面前。它以“为学生的终身发展打好基础”的理念出发,通过“做一做”、“想一想”、“猜一猜”、“议一议”发展了同学间的团结互助的精神。通过这些环节,学生学习数学的信心增强了,下面我就谈一谈在具体教学过程中对新教材的一些感受。一、 新教材如此地贴近生活。新教材所用的语言、插图等符合中学生的心理,数学教学由书本数学走向了生活数学,这本书让学生能感受到,数学就在他们身边,摸得到,看得见,身边的一切都离不开数学,每一章内容都与实际生活紧密联系,每一个情景都是他们曾经经历过的,取材于他们的生活实际,让学生置身于现实的问题情境中,仿佛数学就是他们生活必不可少的一部分。数学来源于生活,并运用于生活,数学能解决生活中的实际问题。如第一章的《丰富的图形世界》拉近了数学和学生的距离,因为数不够用了,才引入了负数,通过图案的设计,让学生体会简单的几何图形就可以构筑如此多的丰富图案。在平平常常的日历中有许多数学知识等。二、 新教材注意学生兴趣的培养。俗语说兴趣是最好的老师,教师不但要传授知识,更重要地是唤起学生的学习兴趣,使他们能主动积极地参与教学活动。这样的教材,很快能激发学生学习的兴趣,有了“兴趣”学生就能登堂入室,进入知识的大厦。有了这种“兴趣”,就能促进学生更积极,更持久地在知识的海洋中畅游,所以,“兴趣”是学习的动机,是学生乐于学习的一种动力。如第五章《一元一次方程》的引入,通过圈出日历中的一个竖列的相邻的三个日期,告诉它们的和,老师就能猜出这三天分别为几号?通过这样的提出问题,一下就吸引了学生,增强了他们的兴趣,……

各位老师,上午好!我叫XXX,是**级**班的学生,我的论文题目是《义务教育阶段学生数学建模能力评价研究》。论文是在鲍建生导师的悉心指点下完成的,在这里我向我的导师表示深深的谢意,向各位老师不辞辛苦参加我的论文答辩表示衷心的感谢,并对三年来我有机会聆听教诲的各位老师表示由衷的敬意。下面我将本论文设计的研究背景和主要内容向各位老师作一汇报,恳请各位老师批评指导。

首先,我想谈谈这个毕业论文的研究背景。

在过去的30多年里,数学建模和数学应用成为数学教育的中心话题之一,表现在:关于建模的文献大量涌现,有关数学建模的书籍相继出版以及一系列国际会议的召开:国际数学教育大会 the International Congresses on MathematicalEducation…ICME,国际数学建模与应用的教学大会the InternationalConferences on the Teaching of Mathematical Modeling andApplications--ICTMA.

在1976年,ICME-3上,Henry Pollak整合应用与建模到数学教学中,作了名为“数学和其他学校学科的相互作用”的调查报告(survey lecture),从而把应用与建模带到了前沿;ICME-4上,Bell傲了 “学校里数学应用教学的世界范围的可用材料”的报告、从1984年在澳大利亚的ICME -5开始,应用与建模被列为每4年一次的ICME会议的日程,包括常规工作(regular working),专题小组(topic groups)以及报告(lectures)。

ICTMA5的历史起于考虑为那些成为研究生后将被要求解决繁杂的真实问题的本科生做准备,在英国,可以被称为ICTMA之父的David Burghes,决定和学校教师一起合作为中学的小孩制作有趣的建模调查,来活跃学校数学课程。ICTMA团体从1983年开始,每2年举办一次ICTMA大会,每次会议都会出版一本会议论文集。一系列会议提供一个论坛,讨论所有领域,所有水平的数学教育---从小学到中学到学院到大学一中涉及的应用与建模教学的所有方面。在,ICTMA成为ICMI的一个附属团体,许多成员参与了 ICMI研究系列14 “数学教育中的应用与建模”.

其次,我想谈谈这篇论文的主要内容。

本文根据框架上的五个评价桁标进fr测试题的编制,并得到按照“义务教育阶段学生数学建模能力评价框架”编制逑模测试任务时的5个原则:

情境维度:背景不容易剥离:

内容维度:情境下的数学内界所以有可能是多样的;

过程维度:解答建模测试任务:要“数学化”(现实情境--数学模型)的过程;

任务类型设置维度:三种类型的建模测试形式可以选择某种或某几种;

建模水平维度:需要考虑建模测试任务的水平属于再现、联系、反思的哪一个水平。

并按照评价框架生成数学建模能力测试卷,选取全国八个不同地区的1172名学生进行测试,采用项目反映理论(IRT: Item Response Theory)对于测试结果进行分析,检验测试题的拟定水平是否符合客观水平,从而验证了评价框架的合理性和有效性。

最后,我想谈谈这篇论文存在的不足。

这篇论文的写作以及修改的过程,也是我越来越认识到自己知识与经验缺乏的过程。虽然,我尽可能地收集材料,竭尽所能运用自己所学的知识进行论文写作,但论文还是存在许多不足之处,有待改进。请各位评委老师多批评指正,让我在今后的学习中学到更多。

谢谢!

数学建模论文参考文献 第11篇

(一)分解教学内容增强课程的适应性

根据学生的接受能力及数学建模的发展趋势,在保持课程理论体系完整性和知识方法系统性的基础上,教学内容分解为课堂讲授与课后实践两部分。课堂教师讲授数学建模的基础理论和基本方法,精讲经典数学模型及建模应用案例,启发学生数学建模思维,激发学生数学建模兴趣;课后学生自己动手完成课堂内容扩展、模型运算及模型改进等,教师答疑解惑。课堂教学注重数学建模知识的学习,课后教学重在知识的运用。随着实际问题的复杂化和多元化,基本的数学建模方法及计算能力满足不了实际需求。课程教学中还增加了图论、模糊数学等方法,计算机软件等初级知识。

(二)融入新的教学方法提高学生的参与度

1.课堂教学融入引导式和参与式教学方法。数学建模涉及的知识很多是学生学过的,对学生熟悉的方法,教师以引导学生回顾知识、增强应用意识为主,借助应用案例重点讲授问题解决过程中数学方法的应用,引导学生学习数学建模过程;对于学生不熟悉的方法,则要先系统讲授方法,再分析講解方法在案例中的应用,引导学生根据问题寻找方法。此外,为了增强学生学习的积极性和效果,组织1~2次专题研讨,要求学生参与教学过程,教师须做精心准备,选择合适教学内容、设计建模过程、引导学生讨论、纠正错误观点。

2.课后实践实施讨论式和合作式教学方法。在课后实践教学中,提倡学生组成学习小组,教师参与小组讨论共同解决建模问题。学生以主动者的角色积极参与讨论、独立完成建模工作,并进行小组建模报告,教师给予点评和纠正。对那些没有彻底解决的问题,鼓励学生继续讨论完善。通过学生讨论、教师点评、学生完善这一过程,极大地调动了学生参与讨论、团队合作的热情。同时,教师鼓励学生自己寻找感兴趣的问题,用数学建模去解决问题。

3.课程综合实践推进研究式教学方法。指导学生在参加数学建模竞赛、学习专业知识、做毕业设计及参与教师科研等工作中,学习深入研究建模解决实际问题的方法,通过多层次建模综合实践能提高分析问题、选择方法、实施建模、问题求解、编程实践、计算模拟的综合能力,进而提高创新能力。

(三)融合多种教学手段,提高课程的实效性

数学建模论文参考文献 第12篇

第九条,参赛队应按照《全国大学生数学建模竞赛报名和参赛须知》的要求命名和提交以下两个电子文件,分别对应于参赛论文和相关的支撑材料。

第十条,参赛论文的电子版不能包含承诺书和编号专用页(即电子版论文第一页为摘要页)。除此之外,其内容及格式必须与纸质版完全一致(包括正文及附录),且必须是一个单独的文件,文件格式只能为PDF或者Word格式之一(建议使用PDF格式),不要压缩,文件大小不要超过20MB。

第十一条,支撑材料(不超过20MB)包括用于支撑论文模型、结果、结论的所有必要文件,至少应包含参赛论文的所有源程序,通常还应包含参赛论文使用的数据(赛题中提供的原始数据除外)、较大篇幅的中间结果的图形或表格、难以从公开渠道找到的相关资料等。所有支撑材料使用WinRAR软件压缩在一个文件中(后缀为RAR);如果支撑材料与论文内容不相符,该论文可能会被取消评奖资格。支撑材料中不能包含承诺书和编号专用页,不能有任何可能显示答题人身份和所在学校及赛区的信息。如果确实没有需要提供的支撑材料,可以不提供支撑材料。

数学建模论文参考文献 第13篇

提高学生的主体意识是新课程改革的基本要求。在课堂教学中真正落实学生的主体地位,让学生真正成为数学课堂的主人,促进学生自主地发展,是现代数学课堂的重要标志,是高中数学素质教育的核心思想,也是全面实施素质教育的关键。高中数学建模活动旨在培养学生的探究能力和独立解决问题的能力,学生是建模的主体,学生在进行建模活动过程中表现出的主体性表现为自主完成建模任务和在建模活动中的互相协作性。中学生具有好奇、好问、好动、好胜、好玩的心理特点,思维开始从经验型走向理论型,出现了思维的独立性和批判性,表现为喜欢独立思考、寻根究底和质疑争辩。因此,教师在课堂上应该让学生充分进行自主体验,在数学建模的实践中运用这些数学知识,感受和体验数学的应用价值。

教师可作适当的点拨指导,但要重视学生的参与过程和主体意识,不能越俎代庖,目的是提高学生进行探究性学习的能力、提高学生学习数学的兴趣。

数学建模论文参考文献 第14篇

1.培育建模意识

当前的小学数学教材中,大部分内容编排的思路都是以建模为基础,其内容的开展模式主要是^生活情景到抽象模型,然后到模型验证,最后到模型的运用和解释^.培养建模思维的关键是对教材的解读是否从建模出发,使教材中的建模思想得到充分的开发。然后对教材中比较现实的问题进行充分的挖掘,将数学化后的实际问题创建模型,最后解决问题。教师要提高学生对建模的.意识与兴趣就要充分挖掘教材,指导学生去亲身体会、思考沟通、动手操作、解决问题。其次,通过引入贴近现实生活、生产的探索性例题,使学生了解数学是怎样应用于解决这些实际问题的。同时,让学生在利用数学建模解决实际问题的过程中理解数学的应用价值和社会功能,不断增强数学建模的意识。

2.体验建模过程

在数学的建模过程中,要将生活中含有数学知识与规律的实际问题抽象化,从而建成数学模型。然后利用数学规律对问题进行推理,解答出数学的结果后再进行证明和解释,从而使实际问题得到合理的解决。我们以解决问题的方法为例,使学生能够解决题目不是教学的唯一目的,使学生通过对数学问题的研究和体验来提升自己^创建^新模型的能力。使学生在不断的提出与解决问题的过程中培养成自主寻找数学模型和数学观念的习惯。如此一来,当学生遇到陌生的问题情境,甚至是与数学无关的实际问题时,都能够具备^模型^思想,处理问题的过程能具备数学家的^模型化^特点,从而使^模型思想^影响其生活的各个方面。

3.在数学建模中促进自主性建构

要使^知识^与^应用^得到良好的结合就必须提高学生积极构建数学模型的能力。我们要将数学教学的重点放在对学生观察、整合、提炼^现实问题^的能力培养上来。教学过程中,通过对日常问题的适当修改,使学生的实际生活与数学相结合,从而提升学生发现和提出问题,并通过创建模型解决问题的能力,为学生提供能够自主创建模型的条件。

我们以《比较》这课程内容为例,我们通过^建模^这一教学方法,培养学生对^>^^<^和^=^的掌握与使用,进而使学生明确了解^比较^的真正含义。首先,利用公园或者学校等地方的跷跷板为素材,让学生了解自己的哪个伙伴被压上去,哪个伙伴被压下来;然后让班级的高矮不同的同学进行身高比较。最后将上面这些情景在课堂上通过多媒体手段展现出来,由于这些情景都是学生曾亲身体验过的,此时再叫他们去做^重量^或者^高度^的比较,他们就可以轻松的掌握^>^^<^和^=^等符号。这种将学生的实际生活与课堂教学相结合的方法,使学生能够轻松的创建其数学模型,提升他们自主建模的信心。

数学建模论文参考文献 第15篇

第一,转变教学理念。改变传统教学思想与教育方式,提高学生建模的积极性,增强学生对建模方式的认同。教师不能只是单一的讲解理论知识,还需要引导学生亲自体验,从互动的教学过程中,理解建模思想的重要性。

第二,在生活问题中应用建模思想。其实,很多日常生活中的很多例子,都是可以解决课堂上的问题的。数学是来源于生活的。作为教师,应该主动引领学生参与实践活动,将课本的`知识尽量与日常问题联系到一起,发动学生主动用建模思想解决问题,提高创新能力,从不同的角度,以不同的方式提高解决问题的能力。例如,学校要组织元旦晚会,需要学生去采购必需品。超市有多种打折的方式,这时候教师就可以引导学生使用建模思想,要求去学生以模型来分析各种打折方式的优缺点,并选择最优惠的方式买到最优质的晚会用品。这样学生才会发现建模的乐趣,并了解如何在生活案例中应用建模思想。

第三,不断巩固和提高建模应用。数学建模思想融入生活实践不是一蹴而就的,而是一个不断实践、循序渐进的过程。人们也不能为了应用建模思想而将日常生活生拉硬套。教师也应该尽可能多地搜集生活中的案例,将建模思想与生活实践更灵活地联系在一起。不断地由浅入深,将建模思想牢牢地印在学生的脑海中。并根据每个学生的独特性,不断开发学生的创新潜力和发散思维能力,提高逻辑思维能力和空间想象力,在实践中巩固深化建模思想。五、结束语综上所述,将建模思想融入高等数学教学中,能显著提高课堂教学质量和学生解决问题的能力,因此教师应从整体上把握高数的教学体系,让学生逐步建立建模思维,不断深化和巩固用建模思想解决问题的能力。只有这样,融入数学建模思想的高等数学的教学效果才会起到应有的作用。

数学建模论文参考文献 第16篇

案例:某人欲到苏州、杭州、桂林三地旅游,选择要考虑的因素包括四个方面:景色、费用、居住和饮食,用层次分析法选一个适合自己情况的旅游点。

⒈根据题意可以建立层次结构模型如图1所示。

⒉Excel实现过程

⑴将准则层的各因素对目标层的影响两两比较结果输入Excel表格中,进行单排序及一致性检验如图2所示。 其中:F4=PRODUCT(B4:E4),表示B4、C4、D4、E4各单元格连乘,复制公式至F7单元格。 G4=POWER(F4,1/4),表示将F4单元格的值开4次方,复制公式至G7单元格 G8=SUM(G4:G7),表示求和 H4=G4/$G$8,复制公式至H7单元格 I4= B4*H$4+C4*H$5+D4*H$6+E4*H$7,复制公式至I7单元格 J4= I4/H4 λmax= AVERAGE(J4:J7)。 CI=(J8-4)/(4-1),CR=CI/;,即通过一致性检验。

⑵按同样的方法分别计算出方案层对景色、费用、居住、饮食的判断矩阵及一致性检验,如图3所示。

⑶层次总排序,由于苏州数值最高,故选择的旅游地为苏州,如图4所示。 其中:C44=K14,G44=$C$43*C44,H48={SUM($C$43:$F$43*C48:F48)},注意:这是一个数组函数需按ctrl+shift+enter三键确定。

数学建模论文参考文献 第17篇

第十二条,不符合本格式规范的论文将被视为违反竞赛规则,可能被取消评奖资格。

第十三条,本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。

说明:

(1)本科组参赛队从A、B题中任选一题,专科组参赛队从C、D题中任选一题。

(2)赛区可自行决定是否在竞赛结束时收集参赛论文的纸质版,但对于送全国评阅的论文,赛区必须提供符合本规范要求的纸质版论文(承诺书由赛区组委会保存,不必提交给全国组委会)。

(3)赛区评阅前将纸质版论文第一页(承诺书)取下保存,同时在第一页和第二页建立“赛区评阅编号”(由各赛区规定编号方式),“赛区评阅纪录”表格可供赛区评阅时使用(由各赛区自行决定是否使用)。评阅后,赛区对送全国评阅的论文在第二页建立“送全国评阅统一编号”(编号方式由全国组委会规定),然后送全国评阅。

利用数学建模解数学应用题

数学建模随着人类的进步,科技的发展和社会的日趋数字化,应用领域越来越广泛,人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度,通过数学建模解数学应用题,提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点,把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析,希望得到同仁的帮助和指正。

一、数学应用题的特点

我们常把来源于客观世界的实际,具有实际意义或实际背景,要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示,从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点:

第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法,使所求问题数学化,即将问题转化成数学形式来表示后再求解。

第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验,考查的是学生的综合能力,涉及的知识点一般在三个以上,如果某一知识点掌握的不过关,很难将问题正确解答。

第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景,难于进行题型模式训练,用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题,对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。

二、数学应用题如何建模

建立数学模型是解数学应用题的关键,如何建立数学模型可分为以下几个层次:

第一层次:直接建模。

根据题设条件,套用现成的数学公式、定理等数学模型,注解图为:

将题材设条件翻译

成数学表示形式

应用题审题题设条件代入数学模型求解

选定可直接运用的

数学模型

第二层次:直接建模。可利用现成的数学模型,但必须概括这个数学模型,对应用题进行分析,然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出,然后才能使用现有数学模型。

第三层次:多重建模。对复杂的关系进行提炼加工,忽略次要因素,建立若干个数学模型方能解决问题。

第四层次:假设建模。要进行分析、加工和作出假设,然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题,假设车流平稳,没有突发事件等才能建模。

三、建立数学模型应具备的能力

从实际问题中建立数学模型,解决数学问题从而解决实际问题,这一数学全过程的教学关键是建立数学模型,数学建模能力的强弱,直接关系到数学应用题的解题质量,同时也体现一个学生的综合能力。

3.1提高分析、理解、阅读能力。

阅读理解能力是数学建模的前提,数学应用题一般都创设一个新的背景,也针对问题本身使用一些专门术语,并给出即时定义。如高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述,给出了“减薄率”这一专门术语,并给出了即时定义,能否深刻理解,反映了自身综合素质,这种理解能力直接影响数学建模质量。

3.2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。

将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等,这种译释能力是数学建成模的基础性工作。

例如:一种产品原来的成本为a元,在今后几年内,计划使成本平均每一年比上一年降低p%,经过五年后的成本为多少?

将题中给出的文字翻译成符号语言,成本y=a(1-p%)5

3.3增强选择数学模型的能力。

选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法,怎样选择一个最佳的模型,体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容,以函数建模为例,以下实际问题所选择的数学模型列表:

函数建模类型实际问题

一次函数成本、利润、销售收入等

二次函数优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等

幂函数、指数函数、对数函数细胞分裂、生物繁殖等

三角函数测量、交流量、力学问题等

3.4加强数学运算能力。

数学应用题一般运算量较大、较复杂,且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理,但计算能力欠缺,就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在,忽视运算能力,特别是计算能力的培养,只重视推理过程,不重视计算过程的做法是不可取的。

【摘 要】文章阐述了我们应用数学的发展现状,分析了应用数学建模的意义,提出在应用数学中渗透建模思想的措施,以期能够对当前应用数学建模思想的发展提供参考。

【关键词】应用数学; 数学建模;建模思想

将建模的思想有效的渗透到应用数学的教学过程中去,是我们当前开展应用数学教育的未来发展趋势,怎样才能够使应用数学更好的服务社会经济的发展,充分发挥数学工具在实际问题解决中的重要作用,是我们当前进行应用数学研究的核心问题,而建模思想在应用数学中的运用则能够很好的解决这一问题。

1 当前应用数学的发展现状以及未来发展趋势

数学教育至少应该涵盖纯粹数学和应用数学两方面内容,目前我国数学教育内容以纯粹数学为主,极少包括应用数学内容,这割裂了数学与外部世界的血肉联系,使数学变成了多数学生眼中的抽象、枯燥、无用的思维游戏,而厌学成风。因此,大家对现行的数学教育不满意,期望改革,期望找到方法激发学生的学习兴趣、培养学生利用数学解决各种实际问题的能力。在不改变传统的教学体系的前提下,有机地融入应用数学内容,应是解决现存问题的有效方法。事实上,数学发展的根本原动力,它的最初的根源,是来自客观实际的需要,数学教学中理应突出数学思想的来龙去脉,揭示数学概念和公式的实际来源和应用,恢复并畅通数学与外部世界的血肉联系。伴随着社会生产力的不断发展,多个学科交叉发展,使得应用数学逐渐发展成拥有众多发展方向的学科,应用数学所运用的领域不断延伸,已经不再局限于传统的、而是想着更为宽阔的、新兴的学科以及高新技术领域发展,应用数学目前已经渗透到社会经济发展的各个行业,在这一大背景下,应用数学的研究者就拥有了极大的发展空间以及展示才能的舞台,也迎来了应用数学发展的新机遇。

2 开展数学建模的意义

3 渗透建模思想的对策措施

3. 1充分重视建模的桥梁作用

建模是实现数学知识与现实问题相联系的桥梁与纽带,通过进行建模能够有效的将实际问题进行简化。在这一转化的过程中,应当深入实际进行调查、收集相关数据信息,认真分析对象的独特特征及规律,构建起反映实际问题的数学关系,运用数学理论进行问题的解决。这正是各个学科之间进行有效联系的结合点,通过引进建模思想,不仅能够使我们有效掌握数学理论之外的实践问题,还能够推动创新意识的提升,因此,我们应当充分重视建模的作用。

3. 2将建模的方法以及相关理论引入到数学教学中来

我国当前数学课程教学体系的现状包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等几个部分。当前应用数学的发展,满足这一学科的建设以及其他学科对这一学科的需要,教师在教学中应当将问题的背景介绍清楚,并列出几种解决方案,启发学生进行讨论并构建数学模型。学生们在课堂上就能够获得更多的思考和讨论的机会,能够充分调动学生们的积极性,使其能够立足实际进行思考,这样一来就形成了以实际问题为基础的数学建模教学特色。

3. 3积极参加“数学模型”课等相关课程与活动

数学应用综合性的实验,要求我们掌握数学知识的综合性运用,做法是老师先讲一些数学建模的一些应用实例,然后学生上机实践,强调学生的动手实践。“数学实验” 课应该说是数学模型的辅助课程,主要培养我们的数学思维和创新能力,还应当组织一些建模比赛,不断提升数学建模的综合水平。

上述几个部分的论述与分析,我们看到,在应用数学中加强建模思想具有非常重要的意义,不仅需要在课堂学习过程中认真掌握数学理论知识,还应当深入了解数学理论在实际生活中的可用之处,尽可能的使应用数学与自身所学专业相联系,这样,才能够使应用数学的能力与水平在日常实践过程中得到提升。就当前高等数学的现状来看,加强创新意识以及将实际问题转化为数学问题能力的培养,提升综合运用本专业知识以来解决实践问题的能力,使创新思维得到最大限度的发挥。

数学建模论文参考文献 第18篇

分析所得的方程系统,在MATLAB特别是在其组件Simulink中建立一个数学工程的系统动力学模型。图2表示的是一个由柯西的正常形式的方程得到的一个系统动态模型。该模型是通用的,可用于参数不同的确定质量和尺寸的机械臂的机器人的研究。建模的目的是确定其发生过程的动作速度和性质,确认机械臂关节耦合(在同步运动)及速度和转速的行为。

在建模过程中已经使用下列参数:重量负载-,一个夹持器的延伸速度-,绕垂直轴旋转的速度-,其余参数在建模过程中进行计算。

根据对模型的研究结果显示,进行定性评估。

建模:

对旋转模块;

对机械臂的扩展模块。

瞬态过冲:

静态误差值:

过渡过程中的上升时间:

得到的定性评估结果相当接近于具有适当质量和尺寸和参数的双连杆机器人的试验评估。评估结果表明,该模型在评估有另一个处理重量和力-速度特性的类似机器人动态参数时十分有效。

数学建模论文参考文献 第19篇

1.有利于培养学生综合解决问题的能力

2.有利于促进高职数学课程的改革

大多数学校的高职数学课还是采用教师在上面讲,学生在下面听的方法,殊不知对于高职生而言,他们不但听不懂,而且也不愿意听,这就促进教师要改进教学方法,最好的方法是在机房里上课,老师把重要的理论思想教给学生之后,具体的计算方法可以让学生利用软件在电脑上操作,这样既提高了学生的学习兴趣,也提高了学生运用软件的能力。

数学建模论文参考文献 第20篇

论文标题:xxxxxxx

摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述,其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。

一般说来,摘要应包含以下五个方面的内容:

①研究的主要问题;

②建立的什么模型;

③用的什么求解方法;

④主要结果(简单、主要的);

⑤自我评价和推广。

摘要中不要有关键字和数学表达式。

数学建模竞赛章程规定,对竞赛论文的评价应以:

①假设的合理性

②建模的创造性

③结果的正确性

④文字表述的清晰性 为主要标准。

所以论文中应努力反映出这些特点。

注意:整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写,否则无法送全国评奖。

一、 问题的重述

数学建模竞赛要求解决给定的问题,所以一般应以“问题的重述”开始。

此部分的目的是要吸引读者读下去,所以文字不可冗长,内容选择不要过于分散、琐碎,措辞要精练。

这部分的内容是将原问题进行整理,将已知和问题明确化即可。

注意:在写这部分的内容时,绝对不可照抄原题!

应为:在仔细理解了问题的基础上,用自己的语言重新将问题描述一篇。应尽量简短,没有必要像原题一样面面俱到。

二、 模型假设

作假设时需要注意的问题:

①为问题有帮助的所有假设都应该在此出现,包括题目中给出的假设!

②重述不能代替假设! 也就是说,虽然你可能在你的问题重述中已经叙述了某个假设,但在这里仍然要再次叙述!

③与题目无关的假设,就不必在此写出了。

三、 变量说明

为了使读者能更充分的理解你所做的工作,

数学建模论文参考文献 第21篇

高等数学是现在大学数学教育中的基础课程,也是一门必修的课程。他能为其他理工科专业的学生提供很多种解题方式与解题思路,是很多专业,如自动化工程、机械工程、计算机、电气化等必不可少的基础课程。同时,现实生活中也有很多方面都涉及高数的运算,如,银行理财基金的使用问题、彩票的概率计算问题等,从这些方面都可以看出人们不能仅仅把高数看成是一门学科而已,它还与日常生活各个方面有重要的联系。但现在很多学校仍以应试教育为主,采取填鸭式教学方式,加上高数的教材并没有与时俱进,将其与生活的关系融入教材内,使学生无法意识到高数的重要性以及高数在日常生活中的魅力,因此产生排斥甚至对抗的心理,只是在临考前突击而已。因此,对高数进行教学改革是十分有必要的,而且怎么改,怎么让学生发现高数的魅力,并积极主动学习高数也是作为教师所面临的一个重大问题。

数学建模论文参考文献 第22篇

1.定位于儿童的生活经验

儿童是小学数学的主要教学对象,因此数学问题中研究的内容复杂程度要适中,要与儿童的生活和发展情况相结合。^数学建模^要以儿童为出发点,在数学课堂上要多引用发生在日常生活中的案例,使儿童在数学教材上遇到的问题与现实生活中的问题相结合,从而激发学生学习的积极性,使学生通过自身的经验,积极地感受数学模型的作用。同时,小学数学建模要遵循循序渐进的原则,既要适合学生的年龄特征,赋予适当的挑战性;又要照顾儿童发展的差异性,尊重儿童的个性,促进每一个学生在原有的基础上得到发展。

2.定位于儿童的思维方式

小学生的特点是年龄小,思维简单。因此小学的数学建模必须与小学生的实际情况相结合,循序渐进的进行,使其与小学生的认知能力相适应。

实际情况表明,教师要想使学生能够积极主动的思考问题,提高他们将数学思维运用到实际生活中的能力,就必须把握好儿童在数学建模过程中的情感、认知和思维起点。我们以《常见的数量关系》中关于速度、时间和路程的教学为例,有的老师启发学生与二年级所学的乘除法相结合,使乘除法这一知识点与时间、速度和路程建立了关联,从而使^数量关系^与数学原型^一乘两除^结合起来,并且使学生利用抽象与类比的思维方法完成了^数量关系^的^意义建模^,从而创建了完善的认知体系。

数学建模论文参考文献 第23篇

避免“题海战术”

数学是一个系统学科,需要从头开始教学,为此,教师一定要注意循序渐进。首先,在教学过程中,教师可以从教材出发,对概念、定理等进行讲解,让学生进行掌握与运用,转变教学模式,让学生牢记教材知识。其次,慎重选择例题练习,避免题海战术,培养学生的数学建模思想,逐渐提高学生的数学素质。

强调学生的独立思考

在以往高等数学教学中,均是采用“填鸭式”的教学模式,不管学生是否能够接受,一味的讲解教材知识,不重视学生数学建模思想的培养。目前,在教学过程中,教师一定要强调学生独立思考能力的培养,通过数学模型的构建,激发学生的求知欲与兴趣,明确学习目标,培养学生的数学思维,进而全面渗透数学建模思想,提高学生的数学素质。

注意恐惧心理的消除

在高等数学教学中,注意消除学生学习的恐惧心理及反感,提高课堂教学效果。在实际教学过程中,培养学生勇于面对错误的品质,让学生认识到错误并不可怕,可怕地是无法改正错误,为此,一定要提高学生的抗打击能力,帮助学生树立学习的自信心,进而展开有效的学习。学习是一个需要不断巩固和加强的过程,在此过程中,必须加强教师的监督作用,让学生可以积极改正自身错误,并且不会在同一个问题上犯错误,提高学生总结与反思的能力,在学习过程中形成数学思想,进而不断提高自身的数学成绩。

数学建模论文参考文献 第24篇

论文关键词:数学建模数学应用意识数学建模教学

论文摘要:为增强学生应用数学的意识,切实培养学生解决实际问题的能力,分析了高中数学建模的必要性,并通过对高中学生数学建模能力的调查分析,发现学生数学应用及数学建模方面存在的问题,并针对问题提出了关于高中进行数学建模教学的几点意见。

数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学,在它产生和发展的历史长河中,一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性,结论的明确性和体系的完整性,而且在于它应用的广泛性,自进入21世纪的知识经济时代以来,数学科学的地位发生了巨大的变化,它正在从国家经济和科技的后备走到了前沿。经济发展的全球化、计算机的迅猛发展,数学理论与方法的不断扩充使得数学已成为当代高科技的一个重要组成部分,数学已成为一种能够普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力也成为数学教学的一个重要方面。

目前国际数学界普遍赞同通过开展数学建模活动和在数学教学中推广使用现代化技术来推动数学教育改革。美国、德国、日本等发达国家普遍都十分重视数学建模教学,把数学建模活动从大学生向中学生转移是近年国际数学教育发展的一种趋势。“我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其它学科的联系未能给予充分的重视,因此,高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强。”我国普通高中新的数学教学大纲中也明确提出要切实培养学生解决实际问题的能力,要求增强应用数学的意识,能初步运用数学模型解决实际问题。这些要求不仅符合数学本身发展的需要,也是社会发展的需要。因此我们的数学教学不仅要使学生知道许多重要的数学概念、方法和结论,而且要提高学生的思维能力,培养学生自觉地运用数学知识去处理和解决日常生活中所遇到的问题,从而形成良好的思维品质。而数学建模通过_从实际情境中抽象出数学问题,求解数学模型,回到现实中进行检验,必要时修改模型使之更切合实际_这一过程,促使学生围绕实际问题查阅资料、收集信息、整理加工、获取新知识,从而拓宽了学生的知识面和能力。数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中,是培养和提高学生应用所学知识分析问题、解决问题的能力的必备手段之一,是改善学生学习方式的突破口。因此有计划地开展数学建模活动,将有效地培养学生的能力,提高学生的综合素质。

数学建模可以提高学生的学习兴趣,培养学生不怕吃苦、敢于战胜困难的坚强意志,培养自律、团结的优秀品质,培养正确的数学观。具体的调查表明,大部分学生对数学建模比较感兴趣,并不同程度地促进了他们对于数学及其他课程的学习.有许多学生认为:_数学源于生活,生活依靠数学,平时做的题都是理论性较强,实际性较弱的题,都是在理想化状态下进行讨论,而数学建模问题贴近生活,充满趣味性_;_数学建模使我更深切地感受到数学与实际的联系,感受到数学问题的广泛,使我们对于学习数学的重要性理解得更为深刻_。数学建模能培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力;用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力;应用计算机及相应数学软件的能力;独立查找文献,自学的能力,组织、协调、管理的能力;创造力、想象力、联想力和洞察力。由此,在高中数学教学中渗透数学建模知识是很有必要的。

那么当前我国高中学生的数学建模意识和建模能力如何呢?下面是节自有关人士对某次竞赛中的一道建模题目学生的作答情况所作的抽样调查。题目内容如下:

某市教育局组织了一项竞赛,聘请了来自不同学校的数名教师做评委组成评判组。本次竞赛制定四条评分规则,内容如下:

(1)评委对本校选手不打分。

(2)每位评委对每位参赛选手(除本校选手外)都必须打分,且所打分数不相同。

(3)评委打分方法为:倒数第一名记1分,倒数第二名记2分,依次类推。

(4)比赛结束后,求出各选手的平均分,按平均分从高到低排序,依此确定本次竞赛的名次,以平均分最高者为第一名,依次类推。

本次比赛中,选手甲所在学校有一名评委,这位评委将不参加对选手甲的评分,其他选手所在学校无人担任评委。

(Ⅰ)公布评分规则后,其他选手觉得这种评分规则对甲更有利,请问这种看法是否有道理?(请说明理由)

(Ⅱ)能否给这次比赛制定更公平的评分规则?若能,请你给出一个更公平的评分规则,并说明理由。

本题是一道开放性很强的好题,给学生留有很大的发挥空间,不少学生都有精彩的表现,例如关于评分规则的修正,就有下列几种方案:

方案1:将选手甲所在学校评委的评分方法改为倒数第一名记1+分,倒数第二名记2+,…依次类推;(评分标准)

方案2:将选手甲所在学校评委的评分方法改为在原来的基础上乘以;

方案3:对甲评分时,用其他评委的平均分计做甲所在学校评委的打分;

然而也有不少学生为空白,究其原因可能除了时间因素,学生对于较长的文字表述产生畏惧心理、不能正确阅读是重要因素。同时,一些学生由于不能正确理解规则(3),得出选手甲的平均得分为,其他选手的平均得分为

,从而得出错误结论。不少学生出现“甲所在学校的评委会故意压低其他选手的分数,因而对甲有利”的解释,而没有意识到作出必要的假设是数学建模方法中的重要且必要的一环。有些学生在正确理解题意的基础上,提出了“规则对甲有利”的理由,例如:排名在甲前的同学少得了1分;甲所在学校的评委不给其他选手最高分(n分),所以甲得最高分的概率比其他选手高;相当于甲所在学校的评委把最高分给了甲;甲少拿一个分数,若少拿最低分,则有利;若少拿最高分,则不利;等等。以上各种想法都有道理,遗憾的是大部分学生仅仅停留在这些感性认识和文字说明上,没能进一步引进数学模型和数学符号去进行理性的分析。如何衡量规则的公平性是本题的关键,也是建模的原则。很少有学生能够明确提出这个原则,有些学生在第2问评分规则的修正中,提出“将甲所在学校的评委从评判组中剔除掉”,这种办法违背实际的要求。有些学生被生活中一些现象误导,提出“去掉最高分和最低分”的评分规则修正方法,而不去从数学的角度分析和研究。

通过对这道高中数学知识应用竞赛题解答情况的分析,我们了解到学生数学建模意识和建模能力的现状不容乐观。学生在数学应用能力上存在的一些问题:(1)数学阅读能力差,误解题意。(2)数学建模方法需要提高。(3)数学应用意识不尽人意数学建模意识很有待加强。新课程标准给数学建模提出了更高的要求,也为中学数学建模的发展提供了很好的契机,相信随着新课程的实施,我们高中生的数学建模意识和建模能力会有大的提高!

那么高中的数学建模教学应如何进行呢?数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。不同于传统的教学模式,数学建模课程指导思想是:以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分折和解决问题的全过程,提高他们分折问题和解决问题的能力;提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力。数学建模以学生为主,教师利用一些事先设计好的问题,引导学生主动查阅文献资料和学习新知识,鼓励学生积极开展讨论和辩论,主动探索解决之法。教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力,增强他们的数学素质和创新能力,强调的是获取新知识的能力,是解决问题的过程,而不是知识与结果。

(一)在教学中传授学生初步的数学建模知识。

中学数学建模的目的旨在培养学生的数学应用意识,掌握数学建模的方法,为将来的学习、工作打下坚实的基础。在教学时将数学建模中最基本的过程教给学生:利用现行的数学教材,向学生介绍一些常用的、典型的数学模型。如函数模型、不等式模型、数列模型、几何模型、三角模型、方程模型等。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些数学基本模型问题,如储蓄问题、信用贷款问题可结合在数列教学中。教师可以通过教材中一些不大复杂的应用问题,带着学生一起来完成数学化的过程,给学生一些数学应用和数学建模的初步体验。

例如在学习了二次函数的最值问题后,通过下面的应用题让学生懂得如何用数学建模的方法来解决实际问题。例:客房的定价问题。一个星级旅馆有150个客房,经过一段时间的经营实践,旅馆经理得到了一些数据:每间客房定价为160元时,住房率为55%,每间客房定价为140元时,住房率为65%,

每间客房定价为120元时,住房率为75%,每间客房定价为100元时,住房率为85%。欲使旅馆每天收入最高,每间客房应如何定价?

[简化假设]

(1)每间客房最高定价为160元;

(2)设随着房价的下降,住房率呈线性增长;

(3)设旅馆每间客房定价相等。

[建立模型]

设y表示旅馆一天的总收入,与160元相比每间客房降低的房价为x元。由假设(2)可得,每降价1元,住房率就增加。因此由可知于是问题转化为:当时,y的最大值是多少?

[求解模型]

利用二次函数求最值可得到当x=25即住房定价为135元时,y取最大值(元),

[讨论与验证]

(1)容易验证此收入在各种已知定价对应的收入中是最大的。如果为了便于管理,定价为140元也是可以的,因为此时它与最高收入只差元。

(2)如果定价为180元,住房率应为45%,相应的收入只有12150元,因此假设(1)是合理的。

(二)培养学生的数学应用意识,增强数学建模意识。

首先,学生的应用意识体现在以下两个方面:一是面对实际问题,能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略,学习者在学习的过程中能够认识到数学是有用的。二是认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息,数学在现实世界中有着广泛的应用:生活中处处有数学,数学就在他的身边。其次,关于如何培养学生的应用意识:在数学教学和对学生数学学习的指导中,介绍知识的来龙去脉时多与实际生活相联系。例如,日常生活中存在着“不同形式的等量关系和不等量关系”以及“变量间的函数对应关系”、“变相间的非确切的相关关系”、“事物发生的可预测性,可能性大小”等,这些正是数学中引入“方程”、“不等式”、“函数”“变量间的线性相关”、“概率”的实际背景。另外锻炼学生学会运用数学语言描述周围世界出现的数学现象。数学是一种“世界通用语言”它能够准确、清楚、间接地刻画和描述日常生活中的许多现象。应让学生养成运用数学语言进行交流的习惯。例如,当学生乘坐出租车时,他应能意识到付费与行驶时间或路程之间具有一定的函数关系。鼓励学生运用数学建模解决实际问题。首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型,然后再把数学模型纳入某知识系统去处理,当然这不但要求学生有一定的抽象能力,而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情,需要把数学建模意识贯穿在教学的始终,也就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息,从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型,进而达到用数学模型来解决实际问题,使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。通过教师的潜移默化,经常渗透数学建模意识,学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用,从而激发学生去研究数学建模的兴趣,提高他们运用数学知识进行建模的能力。

(三)在教学中注意联系相关学科加以运用

在数学建模教学中应该重视选用数学与物理、化学、生物、美学等知识相结合的跨学科问题和大量与日常生活相联系(如投资买卖、银行储蓄、测量、乘车、运动等方面)的数学问题,从其它学科中选择应用题,通过构建模型,培养学生应用数学工具解决该学科难题的能力。例如,高中生物学科以描述性的语言为主,有的学生往往以为学好生物学是与数学没有关系的。他们尚未树立理科意识,缺乏理科思维。比如:他们不会用数学上的排列与组合来分析减数分裂过程配子的基因组成;也不会用数学上的概率的相加、相乘原理来解决一些遗传病机率的计算等等。这些需要教师在平时相应的课堂内容教学中引导学生进行数学建模。因此我们在教学中应注意与其它学科的呼应,这不但可以帮助学生加深对其它学科的理解,也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。又例如教了正弦函数后,可引导学生用模型函数写出物理中振动图象或交流图象的数学表达式。

最后,为了培养学生的建模意识,中学数学教师应首先需要提高自己的建模意识。中学数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外,还需要不断地学习一些新的数学建模理论,并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。中学教师只有通过对数学建模的系统学习和研究,才能准确地的把握数学建模问题的深度和难度,更好地推动中学数学建模教学的发展。

数学建模论文参考文献 第25篇

论文标题:xxxxxxx

摘要

摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述,其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。

一般说来,摘要应包含以下五个方面的内容:

①研究的主要问题;

②建立的什么模型;

③用的什么求解方法;

④主要结果(简单、主要的);

⑤自我评价和推广。

摘要中不要有关键字和数学表达式。

数学建模竞赛章程规定,对竞赛论文的评价应以:

①假设的合理性

②建模的创造性

③结果的正确性

④文字表述的清晰性为主要标准。

所以论文中应努力反映出这些特点。

注意:整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写,否则无法送全国评奖。

一、问题的重述

数学建模竞赛要求解决给定的问题,所以一般应以“问题的重述”开始。

此部分的目的是要吸引读者读下去,所以文字不可冗长,内容选择不要过于分散、琐碎,措辞要精练。

这部分的内容是将原问题进行整理,将已知和问题明确化即可。

注意:在写这部分的内容时,绝对不可照抄原题!

应为:在仔细理解了问题的基础上,用自己的语言重新将问题描述一篇。应尽量简短,没有必要像原题一样面面俱到。

二、模型假设

作假设时需要注意的问题:

①为问题有帮助的所有假设都应该在此出现,包括题目中给出的假设!

②重述不能代替假设!也就是说,虽然你可能在你的问题重述中已经叙述了某个假设,但在这里仍然要再次叙述!

③与题目无关的假设,就不必在此写出了。

三、变量说明

为了使读者能更充分的理解你所做的工作,

数学建模论文参考文献 第26篇

(一) 在公式中使用建模思想

在高数教材中占有重要位置的是公式,也是要求学生必须掌握的内容之一。为了让教师的教学效果进一步提升,在课堂上老师不仅要让学生对计算的技巧进一步提升之余,还要和建模思想结合在一起,让解题难度更容易,还让课堂氛围更活跃。为了让学生对公式中使用建模思想理解的更透彻,老师还应该结合实例开展教学。

(二) 讲解习题的时候使用数学模型的方式

课本例题使用建模思想进行解决,老师通过对例题的讲解,很好的讲述使用数学建模解决问题的方式,让学生清醒的认识在解决问题的过程中怎样使用数学建模。完成每章学习的内容之后,充分的利用时间为学生解疑答惑,以学生所学的专业情况和学生水平的高低选择合适的例题,完成建模、解决问题的全部过程,提升学生解决问题的效率。

(三) 组织学生积极参加数学建模竞赛

一般而言,在竞赛中可以很好地锻炼学生竞争意识以及独立思考的能力。这就要求学校充分的利用资源并广泛的宣传,让学生积极的参加竞赛,在实践中锻炼学生的实际能力。在日常生活中使用数学建模解决问题,让学生独自思考,然后在竞争的过程中意识到自己的不足,今后也会努力学习,改正错误,提升自身的能力。

数学建模论文参考文献 第27篇

分析组成机械臂的两个链接:关于一个广义坐标的垂直轴线旋转链接和沿水平轴偏移的一个广义链路坐标。这些坐标位移决定了机械臂的位置。为了描述机械臂运动学问题必须要解决正、逆运动学问题。

这些任务的解决方案用于机械臂工作区的建设。另外,由此产生的方程组是随后的处理运动任务的起点。解决方案是一组建立机械臂广义坐标与笛卡尔坐标之间联系的非线性函数。图1显示了该机械臂的运动学。

采用Denavit-Hartenberg方法编码运动链。然后建立对机械臂的运动学正问题的绝对和相对坐标形式的约束方程:

-在一般形式上

-与特定的值

因此:

获得机械臂的运动方程:

链接1:

链接2:

获得扩展链路的整体速度:

逆运动学问题是确定一个给定位置和它的输出链路定位(夹具)的机器人的广义坐标[4-5]。有多种方法用于求解逆运动学问题,但大多数是与超越方程系统的解相关。

让我们用三角法来解决这一问题。

从方程组发现后,针对这种划分获得

显然,在第一连杆的旋转角度可以被定义为

For to find the use identity ,thenobtain:,obvious that ,then finally get ,hence.

查找使用的身份,进而获得:,显而易见的是,最终得到了想要的结果,因此。

其结果是,我们得到一个广义坐标方程系统:

随时间变化的变量集,设置唯一标识的机器人连杆的相对位置。因此,机械系统的配置称为广义坐标。在完整力学系统中一些广义坐标的n等于自由度的数目。

数学建模论文参考文献 第28篇

由于参加数学建模竞赛可以激起学生学习数学的兴趣,提高学生运用数学和计算机技术解决问题的综合能力,激励学生积极参加课外科技活动,开拓学生的知识视野,培养学生的创新意识和团队合作意识,推动高等数学教学体系,教学内容和教学方法的改革。基于此,给出一些建议如下:

1.把数学建模的管理层次上升到学院,因为只有学院的大力支持,领导的高度重视才是提高高职学生数学建模能力的首要条件,而且只有学院的倡导和支持,各部门在宣传数学建模方面时才会更加尽职尽责,不会出现推诿的现象。

2.成立数学建模协会小组,并有学校资金的支持,这样可以把对数学建模有兴趣的同学集中在一起,让他们之间相互讨论。建模协会应该有协会会长及其他管理者,这样他们在运营平时的协会工作时才能各司其职,并有一定的组织性和纪律性。协会平时可以组织一些经典的数学建模的小案例以海报的形式展现在全校学生面前,或者是以有奖竞猜的方法提高学生的参与性,这样不仅可以达到宣传数学建模的效果,也可以更好的提高学生的理性思维能力。

3.平时开设数学建模选修课,假期集中培训备战国赛,由于我校的数学建模课一般开设在大一的下学期,而技能大赛的比赛时间通常是选修课开课之前,这就导致了学生参加技能大赛时根本不知道数学建模比赛比的是什么。而且选修课只有一个老师教,力度太小。应该是大一开学就开始开设相关的数学建模选修课,几个数学老师分工,每个数学老师讲授一块内容,这样学生了解的知识面会更广一些。另外,必须赛前集中培训,因为平时的选修课只是让学生了解,但并没有让他们系统的练习,所以赛前培训就是重点讲数学建模习题,并让学生以三人一个小组模拟训练。

逻辑学的发展在于应用,它的生命也在于应用。逻辑学和知识组织是紧密相连的。知识组织是一门对知识元素的本质内容和知识元素之间的关联进行揭示和序化活动的科学。这个序化过程是依据知识内容的内在模式和规律性,应用知识逻辑和知识处理方法来实现的。无论哪种知识组织方法都离不开逻辑学的指导。讨论知识组织中的逻辑学应用问题的意义在于,知识组织将以逻辑学为重要理论基础,向着更高、更深层次发展。逻辑学为知识组织发展指明了方向,同时也为其发展的正确性提供了保障。在逻辑学的指导下,知识组织的每一过程,包括知识获取、知识表示、知识重组、知识存储都将得到不断完善、创新,最终为人类认识世界、改造世界创造条件。

如何成为优秀的文员呢?要出色的完成一份工作,是需要一套标准来衡量的,文员也有自己的工作标准,下面我们来具体看看成为一个出色的文员的标准::一:良好的文字处理能力,字迹清晰,书写工整.

二:良好的语言表达能力[比如得体的应对电话访问]

三:善于与人交流,这有助于建立两好是人际关系.

四:应变能力强,因为文员经常需要陪同领导,出席会议,接待来客.

五:能严格保守机密,谨慎处理保密文件.

六:善解人意,能准确领会领导的意图.

七:能沉着处理紧急事故,因为领导不可能随时在你旁边.

八:能代表领导出席某些会议并讲话,准确,恰当的传达领导的意见.

九:及时将公司内部,外部信息传达给上司.

十:维护好办公环境,清洁办公场地.

十一:有良好的职业道德和强烈的进取心.

十二:保持充沛的精力,具有一定的活力.

十三:良好的安排时间能力[如出差时间等]

十四:记忆能力好,尤其对人名,电话号码...反应迅速.

十五:有组织能力和团队精神.

十六:协调自己一上司,同事与上司之间的关系.

十七:协助上司具体工作项目的细节准备,材料整理.

十八:积极主动的工作态度.

十九:熟悉公司的所有部门.

二十:谦虚谨慎,知错就改,宽容大度.

二十一:在适当的时候给上司提出意见,建议.

二十二:熟练的管理文件,资料,文档,[归档,保存,查找,备份]

二十三:会多种语言,能快速适应各种文化环境.

二十四:掌握必要的电脑知识.

二十五:尊重领导和同事.热情,大方.文员是公司的基层职员,一般从事文件处理工作,也有许多的公司从薪金上划分员

工/文员/职员的级别,但有些公司对文员的要求很高,也赋予一些权力。也有可能

是踏入管理阶层的第一步。

办公室文员的工作内容

办公室文员(会议、文书、印信、档案、接待、宣传栏、文件报纸收发)工作职责:

1. 接听、转接电话;接待来访人员。

2. 负责办公室的文秘、信息、机要和保密工作,做好办公室档案收集、整理工作。

3. 负责总经理办公室的清洁卫生。

4. 做好会议纪要。

5. 负责公司公文、信件、邮件、报刊杂志的分送。

6. 负责传真件的收发工作。

7. 负责办公室仓库的保管工作,做好物品出入库的登记。

8. 做好公司宣传专栏的组稿。

9. 按照公司印信管理规定,保管使用公章,并对其负责。

10. 做好公司食堂费用支出、流水帐登记,并对餐费做统计及餐费的收纳、保管。

11. 每月环保报表的邮寄及社保的打表。

12. 管理好员工人事档案材料, 建立、完善员工人事档案的管理,严格借档手续。

13 社会保险的投保、申领。

14 统计每月考勤并交财务做帐,留底。

15 管理办公各种财产,合理使用并提高财产的使用效率,提倡节俭。

16. 接受其他临时工作.

行政文员职位说明书岗位名称行政文员任职人所在部门企管部岗位定员 直接上级

企管部经理主管签字执行日期应具备的条件和要求.一、学历:中专以上文化程度;

二、工作经验:有文件管理工作经验;

三、应具备的知识:

1、文秘知识;

2、文件

管理知识;

3、会做账表;

四、具有强烈的责任心与团队意识;工作内容及方法简述

一、负责公司各类文件及外来文件的收集、发放、存档、借阅工作;

二、负责起草

公司行政会议及其他例会的会议纪要;

三、负责各类文件的拆封、登记、传阅、催

办等工作,做好公司各类档案的接受、整理、保管和统计工作,实行集中统一管理;

四、负责各类文件档案的入库工作并做好统计;

五、负责档案的借阅、复制和利用,

根据需要,编制必要的检索工具和参考资料,注意信息反馈,为公司各部门的档案

查阅提供方便,认真做好使用记录;

六、及时收集各类档案,做好平时的立卷工作,

并做好整理、修复、装订、编目和归档工作;

七、负责归档文件的验收、鉴定,做

到归档文件完整、签署齐全、装订整齐、分类科学、使用方便;

八、负责定期清查

档案,及时催讨借出的档案,做到账物相符;

九、每天做好档案室的清洁工作和温

湿度记录,落实防盗、防火、防尘等安全措施,对损坏或变质的档案,及时进行修

补和复制;

十、完成部门经理临时交办的相关任务。责任

一、对文件数据的准确性

负责;

二、对所保管的文件安全保密负责;对工作程序的执行效果负责。权利有权

拒绝不符合公司要求的部门或人员查阅文件 ……

行政前台文员工作职责

1、接待工作:访客进入接待厅,应抬头行注目礼“您好,请问找谁?”,并请访客入坐,

请示后引入相关区域,在一分钟内端上茶水,并负责加水、更新烟缸;

2、卫生清洁工作:烟缸不得超过五个烟蒂,访客离去后,三分钟内清洗好烟缸、

茶杯;

3、总机服务工作:铃响三声内必须接听,“您好,„XX公司„。”;若自动转拨,三

分钟内必须转为人工;来电找“总经理”,判定是广告类,不应直接转入,应问清何

事后转接相关部门;

4、传真信息必须在五分钟内送达相关人员;

5、负责收发管理报纸、信函;

6、安全工作:下班前检查复印机关机,关闭所有电源,负责关好门窗;

7、接受行政助理安排的其它工作。

人事文员的工作就是协助主任做好日常管理工作。树立为领导服务、其它部门服务

的思想。

办公室文员(会议、文书、印信、档案、接待、宣传栏、文件报纸收发)工作职责:

1. 接听、转接电话;接待来访人员。

2. 人员的到职和离职的相关手续的办理。

3. 负责公司员工薪资异动的人事基本资料的提供。

4. 员工调休假、请假、日出勤稽查统计表并及时将其异常状况江报於上级。

5. 负责公司公文、信件、邮件、报刊杂志的分送。

6. 负责传真件的收发工作。

7. 负责办公室仓库的保管工作,做好物品出入库的登记。

8. 做好公司宣传专栏的组稿。

9. 按照公司印信管理规定,保管使用公章,并对其负责。

10. 做好公司食堂费用支出、流水帐登记,并对餐费做统计及餐费的收纳、保管。

11. 每月环保报表的邮寄及社保的打表。

12. 接受其他临时性工作。

13. 管理好员工人事档案材料, 建立、完善员工人事档案的管理,严格借档手续。

14. 社会保险的投保、申领。

15. 统计每月考勤并交财务做帐,留底。

16. 管理办公各种财产,合理使用并提高财产的使用效率,提倡节俭。

1、人事管理工作:招聘、辞退手续,人员培训等。

2、人事事务处理,员工档案编档与管理有序化。

3、办公室工作:文档打印、收发传真,日常考勤。

尊敬的校领导:

你们好!我是08路桥(1)班的朱秋艳,作为一名已有7年团龄的老团员,我积极参加团的活动,正确行使团章规定的权利,模范履行团员义务。因此,我志愿申请泰州职业技术学院系级“优秀团员”称号。请院领导看完我的申报材料后给予批评和鼓励.。

共青团员作为中国xxx的后备军,有着不可替代的作用,作为共青团的一员,我是自豪的.更主要的是我明白我应该在学习上争取名列前茅,在政治上争取先进,在活动中争取积

极.。屈原曾讲“路漫漫其修远兮,吾将上下而求索”,人需要自己不断的挑战自己,超越自己,这样的人生才有意义。因此再进大学初,我就为自己制定了大学生获得短暂计划,以此勉励自己,提醒自己,争取能在大学3年提高自身素质,培养自身的综合学习能力,为自己美好的明天打下坚实的基础。

在我从成为中国共青团团员之时就严格要求自己,步入大学,作为中国社会主义事业的接班人,祖国明天的建设者,这更成为我不断努力进取,不断提高思想觉悟的动力。大一的大一学期,我向学院党总支提交了入党申请书,表明了我入党的决心。在实践过程中,积极履行申请书中给自己体的要求,认真学习“三个代表”,“科学发展观”重要思想和党的路线,方针,决策,不断提高自己的思想觉悟,力求能更好的为同学服务,为社会服务.。

为了能更好的锻炼自己,也为了提高自身的社会实践能力,我积极参加班级,学院组织的集体活动,另外还自愿参加了泰州市的交通协管,成为了一名光荣的志愿者。积极响应青志协的号召,在学校里,我帮助老师整理资料,打扫卫生,成为老师的好帮手。在实践中切实履行作为一个共青团员的光荣义务,能够和其他同学,老师一起学习、工作,我感到自己正在迅速的成长起来。

一个优秀的共青团员应该处处起模范带头作用,学习上更应如此.追求永无止境,学习永无止境,时时刻刻严格要求自己,我深知一个优秀的共青团员要用知识来武装自己.努力,认真,本着实事求是的原则学号每个学科的课程,积极配合老师的工作,加强与老师之间的联系,是班级拥有一个良好的学习氛围.,另外还广泛阅读和自身专业有相关联系的学科书籍,扩大自己的知识面,是自身的综合素质进一步提高.

人海茫茫,大家能相聚在泰职院是一种缘分,因此我格外珍惜这段友谊.在生活上,搞好同学间的关系,互帮互助,互相学习,为生活增添了不少乐趣.在学习之余和好友一起去打球、跑步,一起去做社会调查,这不仅丰富了我们的课余生活,而且慢慢的在活动中使我们明白了团队精神的重要性.

虽然在莘莘学子中,我并非最好,但我拥有不懈奋斗的意念,愈战愈强的精神和忠实肯干的作风,这才是最重要的。追求永无止境,奋斗永无穷期。我要在新的起点、新的层次、以新的姿态、展现新的风貌,书写新的记录,创造新的成绩,我的自信,来自我的能力。在此我提出评选优秀团员的申请,不管我能否选上,我相信:奋斗和追求是我人生的主旋律,我依然执着。“与时间抢跑,向对手致敬”,这是我的座右铭,良好的心态+认真的工作学习态度,相信我会成功,因为我会努力!

申请人:朱秋艳

数学建模大赛优秀论文

初中数学建模论文;有意义地利用“压岁钱”;在正月里,长辈们每年都会给我们压岁钱,而大多数同;假如平均每年按照200元压岁钱存入银行,初中三年;初一学生存三年的利息:;(200××3)×(60×16)=14;初二学生存二年的利息:;(200××2)×(60×16)=92;初三学生存一年的利息:;(200××1)×(60×16)=4

初中数学建模论文

有意义地利用“压岁钱”

在正月里,长辈们每年都会给我们压岁钱,而大多数同学都把压岁钱当做了零花钱,没有意义。为了能帮助失学儿童,学校办一个“压岁钱小银行”,要求同学们有多少钱存多少钱,存入学校里“压岁钱小银行”,学校统一将同学们的压岁钱存入银行。毕业时本金还给同学们,利息捐给经济有困难的同学。

假如平均每年按照200元压岁钱存入银行,初中三年每个学生总共存入600元计算,若初一、初二、初三各16个班,每班按60人计算,初三的存一年,初二的存两年,初一的存三年,年利率分别按、、计算,则:

初一学生存三年的利息:

(200××3)×(60×16)=14976(元);

初二学生存二年的利息:

(200××2)×(60×16)=9216(元);

初三学生存一年的利息:

(200××1)×(60×16)=4320(元);

一年全校利息合计:

14976+9216+4320=28512(元)。

假设学校每年招生班级以及人数都不变,则学校每年都有28512元利息,日照市有那么多所中学,假如每所中学都建立“压岁钱小银行”,假如小学也建立“压岁钱小银行”,那么,每个学生六年下来,每年全校利息将比中学利息要高上好几倍。所以成立“压岁钱小银行”很有意义与必要。为了灾区儿童有良好的读书环境,为了国家更繁荣,昌盛,同学们行动起来吧,拿出你们的压岁钱,奉献我们的一片爱心。

论文标题 1 摘要(重点) 1 目录(使用自动生成) 1 一、 问题提出 2 背景 2 问题重述(自己的话) 2 二、 基本假设 2 三、符号说明 2 四、问题分析 3 问题一分析 3 问题二分析 3 问题三分析 3 五、模型的建立与求解 3 问题一模型建立与求解 3 问题一模型建立 3 问题一模型求解 3 问题二模型建立与求解 4 问题二模型建立 4 问题二模型求解 4 问题三模型建立与求解 4 问题三模型建立 4 问题三模型求解 4 问题四模型建立与求解 4 问题四模型建立 4 问题四模型求解 5 六、模型评价 5 模型优点 5 模型缺点 5 七、参考文献 5

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数学建模论文参考文献 第29篇

有助于调动学生学习的兴趣

在高等数学教学中,如果缺乏正确的认识与定位,就会致使学生学习动机不明确,学习积极性较低,在实际解题中,无法有效拓展思路,缺乏自主解决问题的能力。在高等数学教学中应用数学建模思想,可以让学生对高等数学进行重新的认识与定位,准确掌握有关概念、定理知识,并且将其应用在实际工作当中。与纯理论教学相较而言,在高等数学教学中应用数学建模思想,可以更好的调动学生学习的兴趣与积极性,让学生可以自主学习相关知识,进而提高课堂教学质量。有助于提高学生的数学素质随着科学技术水平的不断提高,社会对人才的要求越来越高,大学生不仅要了解专业知识,还要具有分析、解决问题的能力,同时还要具备一定的组织管理能力、实际操作能力等,这样才可以更好的满足工作需求。高等数学具有严密的逻辑性、较强的抽象性,符合时代发展的需求,满足了社会发展对新型人才的需求。在高等数学教学中应用数学建模思想,不仅可以提高学生的数学素质,还可以增强学生的综合素质。同时,在高等数学教学中,应用数学建模思想,可以加强学生理论和实践的结合,通过数学模型的构建,可以培养学生的数学运用能力与实践能力,进而提高学生的综合素质。

有助于培养学生的创新能力

和传统高等数学纯理论教学不同,数学建模思想在高等数学教学中应用的时候,更加重视实际问题的解决,通过数学模型的构建,解决实际问题,有助于培养学生的创新精神,在实际运用中提高学生的创新能力。数学建模活动需要学生参与实际问题的分析与解决,完成数学模型的求解。在实际教学中,学生具有充足的思考空间,为提高学生的创新意识奠定了坚实的基础,同时,充分发挥了学生的自身优势,挖掘了学生学习的潜能,有效解决了实际问题。在很大程度上提高了学生数学运用能力,培养了学生的创新意识,增强了学生的创新能力。

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一、高等数学课程的重要性

学好高等数学课程,不仅可以学到像数学概念、公式、定理结论这样的理论知识,并在定理、公式的推导过程中更能培养人的逻辑思维能力,提高数学素养,同时是学好后续专业课程例如西方经济学等学科有力保障。高等数学课程更重要的作用是培养学生的理性思维和思辨能力;能启迪智慧,开发创新、创造能力。因而高等数学课程授课效果的好坏直接影响到金融类院校人才的培养质量的高低。在这种形势下,全国金融类院校都开设了高等数学课程。

二、高等数学课程授课现状

每一个讲授高等数学课程的教师在第一次上课时,几乎都会对学生阐述这门课程的重要性。一方面会强调这门课程的理论基础知识的重要性,另一方面强调它在解决实际问题中的应用性等等。大多数学生更感兴趣的这门课程在实际中的应用,但是在实际教学过程中,教师却很难将理论知识应用到实际去解决一些实际问题,理论和实际严重脱节,长期以来,现在高校普遍的高等数学教学教学,为了完成教学任务而“满堂灌”的现象仍旧是普遍存在的,不讲究教学方法,不能做到因材施教,教师授课没有热情,平铺直叙,照本宣科,授课过程枯燥无味,课堂气氛死气沉沉,几乎没有互动。采用的教学手段依然是粉笔加黑板、课本加教案的传统授课模式,现代化的多媒体教学手段应用几乎为零。多种原因都有可能导致学生对高等数学产生抵触情绪、畏难情绪,失去学习这门课程的兴趣。因此要改变目前高等数学课程的学习现状,高等数学的教学改革已经势在必行,刻不容缓。实践证明,如果教师能在讲授重点、难点知识时,引入适当的数学建模案例,不但易于学生对理论知识的理解,更能增强学生运用学到的理论解决实际问题的能力。从而可以纠正一些学生认为的“高数数学无用论“的思想,激发学生学习数学的热情、兴趣,培养学生的创新力、创造力,提高学生的数学素养与综合素质。

三、数学建模在高等数学教学中的重要性

课程的着重点为挖掘和展现数学理论知识中的数学思维方法及将理论应用到实践。在授课过程中,要求教师对重要概念、定义,要能讲清背景来源,以及它们所体现出的数学思想方法。对教材上的重点例题、典型习题的分析要体现数学思维过程,分析出难点、关键点,新知识如何在题目中应用的,这样才能有助于学生对新知识的理解和运用。课堂上,采用启发式教学,使学生能对教师所授新知识能进行分析、总结、整理,进而能培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。从而一方面为后继专业课程的学习奠定必要的理论基础,另一方面使学生初步拥有运用数学理论知识解决实际问题的能力。进而培养学生严谨、缜密的科学态度,逐步提高提出问题、分析问题和解决问题的能力。

1、有利于学生对概念的理解与掌握

高等数学中的概念与初等数学相比则更抽象,如极限的精确定义、导数、定积分等,学生在学习这些概念时总想知道这些概念的来源和应用,希望在实际问题中找到概念的原型。事实上,数学中的概念本身就是从客观事物的数量关系中抽象出来的数学模型,它必然与某些实际原型相对应着。因此引入数学概念时,融入数学建模是完全可行的,每当引入新概念时,都可以选择相关的实例来说明这部分内容的实用性。在概念引入时,尽可能选取生活中的常见小问题来还原现实情境后的数学,使学生能够了解概念、定义的来龙去脉,让学生感受到这些定义不是硬性规定的,而是与实际生活紧密相连的。从而便于学生对概念的理解与掌握。例如,在给出“定积分”这个概念时,强调定积分的思想是“分割取近似,求和取极限”。从求曲边梯形面积、变速直线运动的路程、变力做工等生活中常见的实际问题入手。尽管要求的这些问题的实际意义不同,但求解它们的方法及步骤却都是一样的,即都可以通过无限细分、取近似、求和、取极限的思想方法来实现求解过程。最终都可以抽象成为一个和式的极限,从而得到定积分的概念。

2、有利于激发学生学习高等数学课程的兴趣与热情

高等数学教学中长期以来都是重视理论基础、轻实践应用。教师在授课过程中注重基础理论知识的整体性、统一性,根据教学大纲的要求,按部就班的按照传统授课方法,以完成教学工作任务为目标。而对教材中关于理论基础知识应用的部分或是删除、或是略讲。同时高等数学课堂上基本上是以教师讲授为主,学生参与较少、活着几乎没有,定义定理的讲解、证明过程枯燥无味,再加上套用现成公式来解题的做题方法,导致学生没有学习的兴趣,学生即使能做题,也是知其然不知其所以然,缺乏应用数学解决实际问题的能力。长此以往,在学生眼中,数学就成了晦涩难懂、高不可攀的一门高深学问。在高等数学课程教学环节中数学建模案例模型,例如引入“生猪最佳出售时机模型”,使学生了解到可以用简单的数学知识解决重要的实际问题,从而发现数学理论知识不是超越现实的、抽象的,并在完善案例模型的过程中提高数学理论知识的学习。高等数学教学的目的不是为了培养从事专门进行数学研究的人才,而是要学生懂得数学是工具,教会学生这个工具来解决实际问题才是根本。当通过具体数学模型案例,使学生真正体会到了数学在解决实际问题中的巨大作用,可以增强学生的学习数学的主动性,并对高等数学课程产生浓厚的学习兴趣,利于高等数学课程学习的顺利完成。

3、有利于学生对数学理论知识的应用,提高学生专业素质

从月蚀中地球的阴影计算出月球、地球之间的距离是古代数学建模的经典案例,而牛顿的万有引力定律则是现代数学建模的成功运用的案例之一。诸如最优捕鱼策略、生猪的最佳出售时机、投资的收入和风险等现代数学模型表明,数学建模的应用已经不仅仅局限在天文学、物理学、化学领域,而已经快速地向生物、经济、金融等领域延伸,几乎在人类社会生活的每个角落都能看到它所发挥的无穷威力。近年来,随着计算机的飞速发展,数学的应用性更是得到充分发挥。利用数学方法解决实际问题时,首先要进行的工作是分析问题建立数学模型,然后利用计算机软件对模型进行求解。高等教育中本科阶段,大部分高校的人才培养目标是培养应用型人才,而培养这类人才的关键是培养学生应用数学理论知识的能力。数学建模是将理论知识与实际问题联系起来的桥梁和纽带。因此在高等数学授课过程中引入数学建模,在便于学生理论知识学习的同时,加强学生对数学理论知识的应用性。教师应注重学生专业背景,引入与学生所学专业相关的数学模型,这样才能有助于激发学生的学习积极性,即用所学高等数学知识解决了实际问题,又提高了学生专业素养。

总之,数学建模在高等数学教学中起着重要作用,在加深学生对教材的概念的理解掌握的同时,能激发学生学习数学的兴趣与热情,发挥学生学习的主观能动性,提高学生运用理论知识解决实际问题的能力,为提高高等数学课程教学质量奠定坚实基础。

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1.高职生的数学基础相当薄弱,学习习惯不好,然而数学知识理论性强,计算繁琐,并要求学生有足够的耐心和较强的理性思维能力,这就会让学生在学习数学相关知识时感觉有一定的难度。而另一方面,高职院校的课时量在尽量压缩,数学应用方面的内容只是蜻蜓点水,根本无法广泛而深入的涉及到位。例如,我校很多专业只开一个学期64课时的数学课,还有些专业甚至不开数学课,要建立一些比较高等的数学模型,高职学生的数学知识显然不够。

2.高职院校目前的教学方法多表现为填鸭式的教学法,过分强调严格的定理和抽象的逻辑思维,特别是运算技巧的训练讲得过于精细,考试形式单一。对于高职生来说,只要求他们会套用现成的公式及作一些简单的计算就行,但是目前的教学不能使学生发挥自己的主观能动性,也调动不了学生学习数学的兴趣。

3.目前我校只开设了一门数学方面的公共选修课《数学建模》,一共16次课,仅仅靠课堂上讲的内容让学生来参加数学建模竞赛远远不够,另外,学生又要同时兼顾其他专业课程,因此学习效果不好。

4.组织数学建模赛前培训的师资队伍理论薄弱,只靠一两个青年教师承担培训指导任务,缺乏参赛经验丰富的老教师。

5.我校学生参加数学建模的积极性不高,我校已经连续参加几年的数学建模竞赛,但最多的也就5个队,仍有多数学生称未听过有这项比赛,说明宣传不是很到位。

6.目前组队参赛的任务是交给基础部来完成,而基础部没有学生,这就会造成找队员困难的问题。

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在进行数学建模的时候,一定要保证实例简明易懂,结合日常生活的实际情况,创设相应的教学情境,激发学生学习的兴趣。从易懂的实际问题出发,由浅到深的展开教学内容,通过建模思想的渗透,让学生进行认真的思考,进而掌握一些学习的方法与手段。在实际教学中,不要强求统一,针对不同的专业、院校,展开因材施教,加强与教学研究的结合,不断发现问题,并且予以改进,达到预期的教学效果。教师需要编写一些可以融入的教学单元,为相关课程教学提供有效的数学建模素材,促进教师与学生的学习与研究,培养个人的教学风格。除此之外,在实际教学中,可以将教学重点放在大一的第一学期,加强教师引导与教育,根据实际问题,重视微积分概念、思想、方法的学习,结合数学建模思想,让学生充分认识到高等数学的重要性,进而展开相关学习。

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(一)提高实践能力

数学建模课程案例主要来源于多领域中的实际问题,它不仅仅是单一的数学问题,具有数学与多学科交叉、融合等特点。课程要求学生掌握一般数学基础知识,同时要进一步学习如微分方程、概率统计、优化理论等数学知识。这就需要学生有自主学习“新知识”的能力,还要具备运用综合知识解决实际问题的能力。因此,数学建模课程对于大学生自学能力和综合运用知识能力的培养具有重要作用。

(二)提高创新能力

数学建模方法是解决现实问题的一种量化手段。数学建模和传统数学课程相比,是一种创新性活动。面对实际问题,根据数据和现象分析,用数学语言描述建模问题,再进行科学计算处理,最后反馈到现实中解释,这一过程没有固定的标准模式,可以采用不同方法和思路解决同样的问题,能锻炼学生的想象力、洞察力和创新能力。

(三)提高科学素质